变频器是不是会一直工作？

变频器0Hz并不一定表示没有输出，要看变频器的工作模式。各品牌变频器也是有差距的，很多变频器都具有0Hz直流制动功能，当采用矢量控制时也会有电流输出，用于对电机的0转速力矩维持。
不管变频器有没有输出，对变频器本身都没有影响。电机如果是单独风机散热的也没有影响，如果依靠电机轴分扇散热的就会导致电机温升过高。

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是的

应该是吧。