直流无刷电动机的电源必须是直流的吗?

这个不一定，得看驱动器，直流无刷驱动器有直-交和交-直-交两类。
直-交：没有整流模块， 必须直流输入，输入电源电压要满足驱动器要求
交-直-交：有整流滤波模块，允许交流输入，比如说市电单相220或380都可以。

必须是直流电

是的，一般电瓶摩托车上用的都是直流无刷电机。直接用电池供电，是直流的。