为什么变频空调内机对外有一根线不供电

一般是接地线，防止金属外壳带电导致触电事故的。

除静电

不一定，要看具体的空调类型。
普通的家用壁挂空调和家用柜式空调用的是同一根，电源插座首先引入室内机，再从室内机引入到室外机。
ZY空调有内外机单独供电的，也有给室外机供电，再从室外机引入到室内机的。