接触角测量仪的悬滴法测量差异

       采用悬滴测量法使用不同厂家的接触角测量仪测量表界面张力，测量结果会有很大的差异。 那么差异来自于哪些因素呢？

       悬滴法是一经典的测量方法，说它经典因为它的测量原理其实已经相当古老，起源于19世纪初的Laplace和Young所建立的方程。但这一方程对于悬滴无解析解，所以在早期，测量方法建立在对一些实际、已知体系进行测量的经验基础上。直到19世纪末，Bashforth and Adams 在Laplace-Young方程的基础上，推导出了准确描写ZX轴对称悬滴的方程，但这一方程仍然无解析解。后来（20世纪50-60年代）人们才在计算机的帮助下，通过对Bashforth-Adams方程的数值求解，从理论上得到了可以用于实际测量的校正因子表格，在这一表格的帮助下，可以通过测量一个悬滴几个关键位置/截面（5个或以上位置）的尺寸，来计算出表面张力值。这就是所谓的选择平面法或选面法（Selected-Plane Method）。这一方法迄今仍被不少仪器厂家采用（即使他们也采用数码相机进行摄像和运用计算机来进行计算），其测量结果的精度严重地依懒于这几个关键尺寸/位置的测量准确性和悬滴的形状和WM性，对许多不符合其求的悬滴形状也不能够进行测量（因为缺少对应的关键尺寸/位置）。采用这一测量方法的准确性一般在百分之几以上，有时可以高达10-20%以上。另外操作人员的人为影响也可以非常显著。

       20世纪80年代以来，随着计算机技术和数字图像技术的发展，才真正迎来了悬滴测量法的革新时代。在二者的结合下，可以获得整个悬滴轮廓的坐标（坐标点数少则几百多则几千），可以对Laplace-Young方程或者Bashforth-Adams方程直接进行数值求解，然后通过将获得的整个悬滴轮廓的坐标与准确描写悬滴轮廓的方程的直接比较或拟合，得到相对应体系的物理参数值，包括表面张力值。这一方法称为全轮廓拟合法（whole drop profile analysis）。全轮廓拟合法适合所有形状的悬滴，也适合计算部分轮廓的悬滴。

       但即使对于市场上均采用全轮廓计算/拟合法的不同厂家，由于方法具体细节上的差异（比如如何获得轮廓点的坐标以及其精度）、所考虑的拟合参数数量的不同、所采用的拟合目标函数（merit function）和拟合方法的不同等，相互之间也存在差异，这反映在方法能够达到的精度、稳定性（robustness）以及速度等方面。