铁片沿着一个方向在磁铁上摩擦，为何会吸引其他铁质物体？

这是磁化现象。
我们知道，钢铁是由原子粒子组成的，原子里面是有原子核和核外电子的，核外电子会无规则的围绕原子核高速旋转，这是之为被磁化时。钢铁接近磁性物质后，磁性物质的磁感线会归拢部分电子使之旋转的轨道平面垂直磁感线，磁性越强，归拢的电子越多，当钢铁离开磁性物质后，由于钢铁是硬磁性物质，所以被归拢的电子的旋转状态会继续保持很长时间，很多电子的旋转方向相同并且轨道平面相互平行时，便会发出磁感线，这便是被磁化的过程和磁化实质。
顺便说一句，软磁性材料离开磁性物质后，电子的旋转轨迹马上恢复无序状态，所以被磁化的保持时间很少，但容易被磁化，硬磁性物质保持磁化状态时间长，但不容易磁化，即磁化时很难代有大量磁性。