空调自动模式能否控制温度在20±2℃

可以，但准确度、可靠性不高。
舒适性空调调温控温的精度和控温准确度比较低，这是由产品的结构特点、使用特性决定的。
如果对控温的精度和准确度要求较高，建议选用专门用途的空调，而不是用普通舒适性空调来替代。