limsqr(n+1)-sqr(n)/sqr(n+2)-sqr(n+1)求极限

对分子、分母均进行分子有理化即可～
sqr（n+1）-sqr（n）=1/（sqr（n+1）+sqr（n））
sqr（n+2）-sqr（n+1）=1/（sqr（n+2）+sqr（n+1））
所以原极限=lim（sqr（n+2）+sqr（n+1））/（sqr（n+1）+sqr（n））=（分子分母同除以sqr（n+1））lim（sqr（1+1/（n+2））+1）/（1+sqr（1-1/（n+1）））=2/2=1