高中数学：已知数列A[n]=1/n(n+1)(n+2) ，求limS[n]=?

an=1/n(1/n+1*1/n+2)
=1/n*(1/n+1-1/n+2)
=1/n-1/n+1-1/n*1/n+2

对an求和
先求前一部分和 （1／n－1／n＋1）
＝1—1／n＋1

1／n＊1／n＋2＝1／2（1／n－1／n＋2）
求后部分和
＝1／2（3—1／n＋1－1／n＋2）

所以limsn＝1＋1／6