已知BO⊥AO于O，OD平分∠BOC，∠AOC=5/2∠BOD，求∠ COD的度数

首先你画出图来，这个图并不难画。我这里不方便给你展示，我给你分析和计算过程。
∵ OD平分∠BOC
∴ ∠BOD=∠ COD
∵ BO⊥AO
∴ ∠BOA=90°
∴∠BOA=∠BOC+∠AOC=∠BOD+∠ COD+∠AOC
=∠BOD+∠ BOD+5/2∠BOD
=9/2∠BOD
=90°
∴∠ COD=∠BOD=20°

∠ COD=20°