为什么用低通滤波器可以产生正弦波呢?

这个说法并不准确，只有振荡器才能产生波形，低通滤波器自己不能产生任何波形，只能对信号波形进行滤波、整理。
如果输入信号中含有多个频率分量，使得波形比较复杂，而低通滤波器的截止频率的选择刚好只留下唯yi的一个频率而滤除了其他频率，那么就会输出这个单一频率的正弦波，但是这个正弦波并不是它产生的。