求利用“迈克尔逊干涉仪”进行的实验，越多越好！

迈克尔逊干涉仪，是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量，若观察到干涉条纹移动一条，便是M2的动臂移动量为λ/2，等效于M1与M2之间的空气膜厚度改变λ/2。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。
※特别强调：
干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。
若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。
[编辑本段]迈克耳孙干涉仪
（英文：Michelson interferometer）是光学干涉仪中Z常见的一种，其fa明者是美国物理学家阿尔伯特·亚伯拉罕·迈克耳孙。迈克耳孙干涉仪的原理是一束入射光分为两束后各自被对应的平面镜反射回来，这两束光从而能够发生干涉。干涉中两束光的不同光程可以通过调节干涉臂长度以及改变介质的折射率来实现，从而能够形成不同的干涉图样。迈克耳孙和爱德华·威廉姆斯·莫雷使用这种干涉仪于1887年进行了的迈克耳孙-莫雷实验，并证实了以太的不存在。
[编辑本段]配置
如右图所示，在一台标准的迈克耳孙干涉仪中从光源到光检测器之间存在有两条光路：一束光被光学分束器（例如一面半透半反镜）反射后入射到上方的平面镜后反射回分束器，之后透射过分束器被光检测器接收；另一束光透射过分束器后入射到右侧的平面镜，之后反射回分束器后再次被反射到光检测器上。注意到两束光在干涉过程中穿过分束器的次数是不同的，从右侧平面镜反射的那束光只穿过一次分束器，而从上方平面镜反射的那束光要经过三次，这会导致两者光程差的变化。对于单色光的干涉而言这无所谓，因为这种差异可以通过调节干涉臂长度来补偿；但对于复色光而言由于在介质中不同色光存在色散，这往往需要在右侧平面镜的路径上加一块和分束器同样材料和厚度的补偿板，从而能够消除由这个因素导致的光程差。
在干涉过程中，如果两束光的光程差是光波长的整数倍（0，1，2……），在光检测器上得到的是相长的干涉信号；如果光程差是半波长的奇数倍（0.5，1.5，2.5……），在光检测器上得到的是相消的干涉信号。当两面平面镜严格垂直时为等倾干涉，其干涉光可以在屏幕上接收为圆环形的等倾条纹；而当两面平面镜不严格垂直时是等厚干涉，可以得到以等厚交线为ZX对称的直等厚条纹。在光波的干涉中能量被重新分布，相消干涉位置的光能量被转移到相长干涉的位置，而总能量总保持守恒。
19世纪末人们通过使用气体放电管、滤色镜、狭缝或针孔成功得到了迈克耳孙干涉仪的干涉条纹，而在一个版本的迈克耳孙-莫雷实验中采用的光源是星光。星光不具有时间相干性，但由于其从同一个点光源发出而具有足够好的空间相干性，从而可以作为迈克耳孙干涉仪的有效光源。
[编辑本段]应用
迈克耳孙干涉仪的Z应用即是它在迈克耳孙-莫雷实验中对以太风观测中所得到的零结果，这朵十九世纪末经典物理学天空中的乌云为狭义相对论的基本假设提供了实验依据。除此之外，由于激光干涉仪能够非常精确地测量干涉中的光程差，在当今的引力波探测中迈克耳孙干涉仪以及其他种类的干涉仪都得到了相当广泛的应用。激光干涉引力波天文台（LIGO）等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理就是通过迈克耳孙干涉仪来测量由引力波引起的激光的光程变化，而在计划中的激光干涉空间天线（LISA）中，应用迈克耳孙干涉仪原理的基本构想也已经被提出。迈克耳孙干涉仪还被应用于寻找太阳系外行星的探测中，虽然在这种探测中马赫-曾特干涉仪的应用更加广泛。迈克耳孙干涉仪还在延迟干涉仪，即光学差分相移键控解调器（Optical DPSK）的制造中有所应用，这种解调器可以在波分复用网络中将相位调制转换成振幅调制。
[编辑本段]非线性迈克耳孙干涉仪
在所谓非线性迈克耳孙干涉仪中，标准的迈克耳孙干涉仪的其中一条干涉臂上的平面镜被替换为一个Gires-Tournois干涉仪或Gires-Tournois标准具，从Gires-Tournois标准具出射的光场和另一条干涉臂上的反射光场发生干涉。由于Gires-Tournois标准具导致的相位变化和光波长有关，并且具有阶跃的响应，非线性迈克耳孙干涉仪有很多特殊的应用，例如光纤通信中的光学梳状滤波器。另外，迈克耳孙干涉仪的两条干涉臂上的平面镜都可以被替换为Gires-Tournois标准具，此时的非线性迈克耳孙干涉仪会产生更强的非线性效应，并可以用来制造反对称的光学梳状滤波器。
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这个主要是测量钠双线的波长差。

【实验目的】

1.了解迈克尔逊干涉仪的干涉原理和迈克尔逊干涉仪的结构，学习其调节方法。

2．调节观察干涉条纹，测量激光的波长。

3．测量钠双线的波长差。

4．练习用逐差法处理实验数据。

【实验仪器】

迈克尔逊干涉仪，钠灯，针孔屏，毛玻璃屏，多束光纤激光源（HNL 55700）。

【实验原理】

1．迈克尔逊干涉仪

图1是迈克尔逊干涉仪实物图。图2是迈克尔逊干涉仪的光路示意图，图中M1和M2是在相互垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其中M1是固定的；M2由精密丝杆控制，可沿臂轴前、后移动，移动的距离由刻度转盘(由粗读和细读2组刻度盘组合而成)读出。在两臂轴线相交处，有一与两轴成45°角的平行平面玻璃板G1，它的第二个平面上镀有半透（半反射）的银膜，以便将入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G1又称为分光板。G2也是平行平面玻璃板，与G1平行放置，厚度和折射率均与G1相同。由于它补偿了光线⑴和⑵因穿越G1次数不同而产生的光程差，故称为补偿板。

从扩展光源S射来的光在G1处分成两部分，反射光⑴经G1反射后向着M2前进，透射光⑵透过G1向着M1前进，这两束光分别在M2、M1上反射后逆着各自的入射方向返回，Z后都达到E处。因为这两束光是相干光，因而在E处的观察者就能够看到干涉条纹。

由M1反射回来的光波在分光板G1的第二面上反射时，如同平面镜反射一样，使M1在M2附近形成M1的虚像M1′，因而光在迈克尔逊干涉仪中自M2和M1的反射相当于自M2和M1′的反射。由此可见，在迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉与空气薄膜所产生的干涉是等效的。

当M2和M1′平行时(此时M1和M2严格互相垂直)，将观察到环形的等倾干涉条纹。一般情况下，M1和M2形成一空气劈尖，因此将观察到近似平行的干涉条纹(等厚干涉条纹)。

2．单色光波长的测定

用波长为λ的单色光照明时，迈克尔逊干涉仪所产生的环形等倾干涉圆条纹的位置取决于相干光束间的光程差，而由M2和M1反射的两列相干光波的光程差为

Δ＝2dcos i (1)

其中i为反射光⑴在平面镜M2上的入射角。对于第k条纹，则有

2dcos ik＝kλ (2)

当M2和M1′的间距d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少cosik的值来满足式(2)的，故该干涉条纹间距向ik变大(cos ik值变小)的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从ZX向外“涌出”，且每当间距d增加λ/2时，就有一个条纹涌出。反之，当间距由大逐渐变小时，Z靠近ZX的条纹将一个一个地“陷入”ZX，且每陷入一个条纹，间距的改变亦为λ/2。

因此，当M2镜移动时，若有N个条纹陷入ZX，则表明M2相对于M1移近了

Δd＝N (3)

反之，若有N个条纹从ZX涌出来时，则表明M2相对于M1移远了同样的距离。

如果精确地测出M2移动的距离Δd，则可由式(3)计算出入射光波的波长。

3．测量钠光的双线波长差Δλ

钠光2条强谱线的波长分别为λ1＝589.0 nm和λ2＝589.6 nm，移动M2，当光程差满足两列光波⑴和⑵的光程差恰为λ1的整数倍，而同时又为λ2的半整数倍，即

Δk1λ1＝(k2＋)λ2

这时λ1光波生成亮环的地方，恰好是λ2光波生成暗环的地方。如果两列光波的强度相等，则在此处干涉条纹的视见度应为零(即条纹消失)。那么干涉场中相邻的2次视见度为零时，光程差的变化应为

ΔL＝kλ1＝(k＋1)λ2 (k为一较大整数)

由此得

λ1－λ2＝＝

于是

Δλ=λ1－λ2＝＝

式中λ为λ1、λ2的平均波长。

对于视场ZX来说，设M2镜在相继2次视见度为零时移动距离为Δd，则光程差的变化ΔL应等于2Δd，所以

Δλ＝ (4)

对钠光＝589.3 nm，如果测出在相继2次视见度Z小时，M2镜移动的距离Δd ，就可以由式(4)求得钠光D双线的波长差。

4.点光源的非定域干涉现象

激光器发出的光，经凸透镜L后会聚S点。S点可看做一点光源，经G1(G1未画)、M1、M2′的反射，也等效于沿轴向分布的2个虚光源S1′、S2′所产生的干涉。因S1′、S2′发出的球面波在相遇空间处处相干，所以观察屏E放在不同位置上，则可看到不同形状的干涉条纹，故称为非定域干涉。当E垂直于轴线时(见图3)，调整M1和M2的方位也可观察到等倾、等厚干涉条纹，其干涉条纹的形成和特点与用钠光照明情况相同，此处不再赘述。

【实验内容与步骤】

1．观察扩展光源的等倾干涉条纹并测波长

①点燃钠光灯，使之与分光板G1等高并且位于沿分光板和M1镜的ZX线上，转动粗调手轮，使M1镜距分光板G1的ZX与M1镜距分光板G1的ZX大致相等(拖板上的标志线在主尺32 cm 位置)。

②在光源与分光板G1之间插入针孔板，用眼睛透过G1直视M2镜，可看到2组针孔像。细心调节M1镜后面的 3 个调节螺钉，使 2 组针孔像重合，如果难以重合，可略微调节一下M2镜后的3个螺钉。当2组针孔像完全重合时，就可去掉针孔板，换上毛玻璃，将看到有明暗相间的干涉圆环，若干涉环模糊，可轻轻转动粗调手轮，使M2镜移动一下位置，干涉环就会出现。

③再仔细调节M1镜的2个拉簧螺丝，直到把干涉环ZX调到视场ZY，并且使干涉环ZX随观察者的眼睛左右、上下移动而移动，但干涉环不发生“涌出”或“陷入”现象，这时观察到的干涉条纹才是严格的等倾干涉。

④测钠光D双线的平均波长。先调仪器零点，方法是：将微调手轮沿某一方向(如顺时针方向)旋至零，同时注意观察读数窗刻度轮旋转方向；保持刻度轮旋向不变，转动粗调手轮，让读数窗口基准线对准某一刻度，使读数窗中的刻度轮与微调手轮的刻度轮相互配合。

⑤始终沿原调零方向，细心转动微调手轮，观察并记录每“涌出”或“陷入”50个干涉环时，M1镜位置，连续记录6次。

⑥根据式(5-8)，用逐差法求出钠光D双线的平均波长，并与标准值进行比较。

2．观察等厚干涉和白光干涉条纹

①在等倾干涉基础上，移动M2镜，使干涉环由细密变粗疏，直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状时，说明M2与M1′接近重合。细心调节水平式垂直拉簧螺丝，使M2与M1′有一很小夹角，视场中便出现等厚干涉条纹，观察和记录条纹的形状、特点。

②用白炽灯照明毛玻璃(钠光灯不熄灭)，细心缓慢地旋转微动手轮，M2与M1′达到“零程”时，在M2与M1′的交线附近就会出现彩色条纹。此时可挡住钠光，再极小心地旋转微调手轮找到ZY条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。

3．测定钠光D双线的波长差

①以钠光为光源调出等倾干涉条纹。

②移动M2镜，使视场ZX的视见度Z小，记录M2镜的位置；沿原方向继续移动M2镜，使视场ZX的视见度由Z小到Z大直至又为Z小，再记录M2镜位置，连续测出6个视见度Z小时M2镜位置。

③用逐差法求Δd的平均值，计算D双线的波长差。

4．点光源非定域干涉现象观察

方法步骤自拟。

迈克尔逊干涉仪系精密光学仪器，使用时应注意防尘、防震；不能触摸光学元件光学表面；不要对着仪器说话、咳嗽等；测量时动作要轻、要缓，尽量使身体部位离开实验台面，以防震动。