铁电材料的自发畴结构（二）

      铁电薄膜材料的畴结构除了和衬底材料导电性和界面相关，还与薄膜厚度以及衬底应力有关。[10, 21-22, 27, 33-40] 图 1.8（a-c）是保持薄膜厚度不变、衬底导电性和衬底终止层不变的前题下，铁电 BFO 薄膜生长在具有沿（100）方向不同斜切（0~1 度）角的 SrTiO3（STO）衬底上的表面形貌。图 1.8 （d）是沿（110）方向 3 度斜切角的表明形貌。图 1.8（e-h）是利用 PFM 测得的与图 1.8（a-d）相对应的面内方向铁电极化畴结构。可以清楚的看出，随着斜切角的增大、薄膜表面的原子层台阶的变窄，面内方向的铁电极化畴也趋于各项异性。沿着（100）方向， 小斜切角时，电畴结构成标准的交叉状条形结构；斜切角增大后，垂直于台阶方向的条状畴明显减少；进一步增大，铁电畴只剩下平行于台阶方向的条状结构。沿着（110）方向，α角增大到 3 度时，薄膜呈单畴结构。

        这一结果的原因是由于：具有斜切角的衬底在台阶处会对四方相的铁电薄膜施加各向异性的压应力。对于（100）方向斜切的 STO 衬底，BFO 的四种铁弹结 构变体退化到只有指向台阶外方向的两种结构变体。而对于（110）方向，BFO的四种结构变体退化到指向台阶向外方向的唯yi一种结构变体。

       其中 w 为铁电畴的宽度， 为单位面积畴壁的能量密度，U 为单位体积的畴的能量密度，d 为薄膜厚度。

       图 1.9 为利用面内 PFM 手段测得的，具有相同的终止层（Ti-O），相同斜切角（0.1°）的 STO 衬底上生长不同厚度（12 nm、42 nm、59 nm、87 nm）BFO 薄 膜的畴结构。可以看出，随着薄膜厚度增加，铁电畴尺寸逐渐发生变化。基本上，铁电畴的尺寸随着膜厚的增加而逐渐增大。我们注意到，在薄膜小于一定厚度时，已经难以分辨铁电畴结构。有研究表明，铁电材料存在一个极限厚度（2~3 nm），小于这一厚度后材料的铁电性会难以维持从而消失。但这一厚度的数值后来又在不同的实验结果证明中不断减小。有理由认为，之前研究者们测 得的铁电极限厚度，只是应为测试手段jing确度的限制，无法探测到铁电性，而非真正的铁电性消失。