线天线基本理论(Fundamental Theory of Linear Antenna),研究如何应用数学物理方法分析和求解由导线所组成的天线或天线阵的问题,包括求出天线上电流分布、输入阻抗和辐射场等。包括早期的理论,电路理论或积分方程理论,场理论或微分方程理论,矩量发,瞬变问题或时域问题等内容。
H.R.赫兹是天线理论的奠基人。1887~1888年他diyi个建立了Z基本和Z简单的电容天线理论。但天线理论进展很慢。1897年,H.C.波克林顿为细线天线建立了积分方程并证明了细线天线上的电流接近正弦分布,天线上电流波和电荷波是以光速向前传播的。从那时起一直到20世纪30年代,天线和天线阵理论都是基于波克林顿得出的这两个结果。赫兹的解能使人们在给定电流分布下求出电磁场和辐射图,再加上波克林顿的结果和能量守恒定律,就能解决许多实际天线问题。但是由于当时数学上的困难,未能解出波克林顿的积分方程,这一时期的天线理论都是近似的。例如,在求天线的输入阻抗时,先假设其上的电流分布为正弦分布,据此并利用坡印亭定理求出由天线表面发出去的功率除以Z大电流的平方(半波振子)而得到输入阻抗。这种方法称为感应电动势法,其近似性在于正弦电流分布在天线表面所产生的场不满足边界条件。
线天线的瞬变问题或线天线的时域问题有三种求解方法。①经典法或傅里叶变换法:先求出线天线的频域解,然后再利用傅里叶变换将频域解化为时域解;②直接时域解法:先建立以线天线的时空分布为待求函数的时域积分方程,然后用数值法求解,从而得到输入特性和辐射特性。在这里,线天线本身和时间都必须分割成小段。但线天线的时域严格解,只有当线天线为无限长时才能求得;③奇异性展开法:主要是用复频率平面上的奇异性展开来表示线天线的时域响应。根据实验发现,用脉冲源激励的天线或散射体的瞬变响应主要由一些衰减的正弦型响应组成,而每个响应的特征是用拉普拉斯变换复频率平面上的一个极点或一对极点来表示。天线或散射体在这些极点附近的频率有很大的电磁响应。这就引出了奇异性展开法。宽频带的脉冲激发了这些极点,后者则是天线或散射体自由振荡的解。自然模的波形与源脉冲波形无关,但其复振幅系数(称为耦合系数或谐振强度)却与源函数有关。