RC桥式正弦波振荡电路的放大器电压增益必须是3吗？

是的，模电书上说A=3才能产生持续稳定的输出。
但实际上要起振必须是A＞3，如果是A=3，那么振荡幅度非常小，因为A=3是振荡平衡条件，振荡器是没有外来输入信号激励的，只能靠电路噪声来激励，既然电路已经平衡，激励起振的源也不再放大，所以输出是非常小的，一般小于毫伏级。所以要起振必须是A＞3，但如果是A＞3，激励信号会被放大，而且越来越大，直到信号失真。
为了能够有持续的稳定输出，电路中加入了非线性元件，一般是二极管。电路的非线性元件的加入就等于加入了一个自动可调增益的元件，在起振时（幅度较小时）A＞3，很快得到起振并放大，随着幅度的增大，A会逐渐减小，直到A=3时稳定。
（这些你也都可以模拟出来的）

至于你所说的幅度可以调小并不是A＜3，而是在不同幅值上的平衡，波形稳定时还是A=3的。
你可以计算一下，在有稳定波形输出时的反馈电阻总是有Rf‘/R0＞2的，仍然是（考虑非线性元件作用时）A=3，这里的Rf’是指可调电阻和与非线性元件并联的电阻的总值（也就是不考虑非线性元件时的几个电阻的总值）；你可以再试一下，当不考虑与非线性元件并联的电阻时的阻值（就是上面的Rf减去与非线性元件并联的电阻）大于2R0时，波形开始失真。

希望我的回答能帮助到你对问题的理解，另外就是基础知识非常重要，电路方面对电路原理的吃深吃透也很重要，发现不能理解的现象先是从基础知识开始讨论分析，解释不也的可以提问请教。
祝你成功。

小于3时不能震荡，略大鱼时产生波形较好的正弦波，远大于3时波形畸变高次谐波增加