大学物理实验的设计题：如何用钠光中的双簧线测角色散率？

由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件
dsinθ=λ*k（k＝± 1，± 2，…，± n） （ 1）
该式称为光栅方程，式中 θ 角是衍射角， λ 是光波波长， k 是光谱级数，
b a d + = 是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射象，是一条锐细的亮
线，所以又称为光谱线。
当k＝0时，任何波长的光均满足（1）式，亦即在 0 = θ 的方向上，各种
波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于 k 的其它数值，不同波长的光
谱线出现在不同的方向上（ θ 的值不同），而与 k 的正负两组相对应的两组光谱，则
对称地分布在零的光谱两侧。若光栅常数 d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角 θ
和对应的光谱级k ，则可由（1）式求出该谱线的波长λ ；反之，如果波长λ 是
已知的，则可求出光栅常数d 。光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散率
D = dθ/dλ= k/dcosθ （2）
角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱
角色散率是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱
线之间的角间距，当光栅常数 d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈
大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则 θ cos 接近不变，光谱的角色散几乎与波长
无关，即光谱随波长的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。当常数
d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ 和光谱级k ，可依（2）式计算这个波长的
角色散率。
调好分光仪，光栅位置的调节及光谱观察 ，测定衍射角，将钠灯各谱线的衍射角θ 代入（2）式中，计算出光栅相应于各谱线的diyi级角色散率。