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一阶系统的阶跃响应有什么特点

skyyang200801 2015-06-08 05:33:33 646  浏览
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  • love_xue_58 2015-06-09 00:00:00
    一、一阶系统   用一阶微分方程描述的系统。 二、一阶系统典型的数学模型      三、典型输入响应 1.单位阶跃响应                   。   y(t)的特点:   (1)由动态分量和稳态分量两部分组成。   (2)是一单调上升的指数曲线。   (3)当t=T时,y=0.632。   (4)曲线的初始斜率为1/T。   性能分析:   (1)超调量σ% 不存在。   (2)ts=3T或4T。 2.单位斜坡响应               y(t)的特点:   (1)由动态分量和稳态分量两部分组成。   (2)输入与输出之间存在跟踪误差,且误差 值等于系统时间常数“T”。 3.单位抛物线响应                y(t)的特点:   输入与输出之间存在误差为无穷大,这意味着一阶系统是不能跟踪单位抛物线输入信号的。 4.单位脉冲响应              y(t)的特点:      Y(∞) 为t→∞ 时的输出值。   对一阶系统典型输入响应的两点说明:   (1)当输入信号为单位抛物线信号时,输出无法跟踪输入。   (2)三种响应之间的关系:系统对输入信号微分(积分)的响应,就等于该输入信号响应的微分(积分)。 四、二阶系统典型的数学模型   例:                对应的系统结构图:                对应的微分方程:   二阶系统典型的数学模型:   开环传递函数                开环传递函数              五、典型二阶系统的单位阶跃响应   在初始条件为0下,输入单位阶跃信号时                          特征方程:   特征方程的根:   二阶系统响应特性取决于ξ 和 wn两个参数,在ξ 不变情况下取决于 wn 。 1.过阻尼(ξ >1)的情况   特征根及分布情况:              阶跃响应:    响应曲线:      2.欠阻尼(ξ <1)的情况   特征根及分布情况:                 阶跃响应:        响应曲线:      3.临界阻尼 (ξ =1)的情况   特征根及分布情况:   阶跃响应:   响应曲线: 4.无阻尼 (ξ =0)的情况   特征根及分布情况:   阶跃响应:   响应曲线: 结论: 1、不同阻尼比有不同的响应,决定系统的动态性能。 2、实际工程系统只有在 0< ξ< 1才具有现实意义。 六、二阶系统动态特性指标   二阶系统的闭环传递函数为:                    对应的单位阶跃响应为:                    当阻尼比为 0< ξ< 1时,则系统响应如图                   1.上升时间 :在暂态过程中diyi次达到稳态值的时间。   对于二阶系统,假定情况 0< ξ< 1下,暂态响应:                        令t=tr 时,则y(tr)=1   经整理得   2.Z大超调量σ% :暂态过程中被控量的Z大数超过稳态值的百分数。   即:      Z大超调量发生在diyi个周期中时刻 t=ttp ,叫 tp 峰值时间。   在 t=tp 时刻对y(t) 求导,令其等于零。   经整理得     将其代入超调量公式得   3.调节时间 ts :输出量y(t) 与稳态值y(∞) 之间的偏差达到允许范围(±2%~±5%),并维持在允许范围内所需要的时间。               结论:   若使二阶系统具有满意的性能指标,必须选合适的 ξ,wn 。wn 增大可使t s 下降,可以通过提高开环放大系数k来实现;增大阻尼比,可减小振荡,可通过降低开环放大系数实现。   例 有一位置随动系统,结构图如下图所示,其中K=4。   (1)求该系统的自然振荡角频率和阻尼比;   (2)求该系统的超调量和调节时间;   (3)若要阻尼比等于0.707,应怎样改变系统放大倍数K?                    解(1)系统的闭环传递函数为                     写成标准形式    可知   (2)超调量和调节时间                (3)要求ξ=0.707 时,               七、提高二阶系统动态性能的方法 1.比例——微分(PD)串联校正   未加校正网络前:                加校正网络后:              校正后的等效阻尼系数:             2.输出量微分负反馈并联校正   未加校正网络前:             加校正网络后:              两种校正方法校正后等效阻尼系数:                        由于    可得    由于阻尼系数上升,超调量下降,从而提高了系统的动态性能。

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高纯氮气发生器系统特点

高纯氮气发生器利用可靠、的PSA分离氮气和氧气的技术,在各种流量和纯度下生产高质量的氮气。氮气发生器采用HMI触摸屏进行控制,实时显示入口压力、出口压力、趋势等。

高纯氮气发生器系统特点:

1.程序控制。仪器的控制系统采用专用芯片。是全部工作过程均有程序控制完成。自动恒压,恒流,氮气流量可根据用量实现0-300ml/min全自动调节。

2.工艺先进:电解池采用立式单液面双阴极。先进膜分离技术,催化层使用PCAN载体及贵金属催化物,使电解池催化效率高,产气量大,氮气纯度高,电解池出厂前经过100小时以上高压,大电流老化试验,使电解池性能和工作状态极为稳定。

3.三级催化,除电解池中两级催化外另有第三极催化,催化剂选用新型贵金属,使输出的氮气含氧量小于3ppm

4.产氮湿度低。采用了超高分子量渗透麽分离技术及有效的除湿装置,因而降低了原始湿度,并能在停机后自动排出水分。采用了金属聚合物除湿及两级吸附,是氮气纯度大大提高。

5.操作方便,免运输钢瓶之劳,省搬运钢瓶之苦,使用是只需打开电源开关即可产氮,可连续使用,也可间断使用,产氮量稳定不衰减。

6.安全可靠,配有安装装置,灵敏可靠。

7.氮气纯度在纯度99.9995%-95%.


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