八年级下册物理所有的推导公式

第六章 电压 电阻
一、电压
知识点1——电压
●电压是形成电流的原因
水压是使水发生定向移动形成水流的原因；电压是使自由电荷发生定向运动形成电流的原因。
（1）电压使电路中形成电流。
（2）电压与电流的区别：①电压对电路中两点间才有意义，而电流和电路中某处或某点对应，一般说成某处的电流，某用电器两端的电压。②电压是原因，电流是结果。
●电压的单位
电压的单位是伏特（V），简称伏（V），此外常见的电压单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。
1kV=103V，1mV=10-3V，1μV=10-6V
●电源是提供电压的装置
（1）电源把其他形式的能转化为电能。
对外供电时，电源通过用电器把电能转化为其他形式的能。
（2）常见电源的电压值：
①一节干电池的电压为1.5V；
②一个蓄电池的电压为2V；把每节电池的正、负极依次相连，组成的电池组叫串联电池组，它可以满足用电器对直流电压的不同需求。因为每节电池的电压U1相同，n节电池串联后，电池组的总电压U=nU1。
③对人体安全的电压不超过36V；
④家庭电路中电压为220V（照明电路）
⑤发生闪电的云层间电压可达103kV.
●常见电压值的划分
（1）不高于36V的是安全电压； （2）1000V以下的叫低压；（3）1000V以上的叫高压。

知识点2——电压表
●电压表是测量电压的仪器
电流用电流表测量，电压用电压表测量，电压表在电路中的符号是 。
在电路中，电源或用电器两端的电压可以直接用电压表测量。
表盘上的V表示直流电压表，用于测量电池等电源的直流电路电压。
实验室中，常用的双量程电压表有三个接线柱、两个量程，一般情况下“—”接线柱共用，另外两个接线柱分别标有“3”、“15”字样，它们与“—”接线柱一起分别组成0～3V和0～15V两个量程。
选用不同量程，分度值不同，选用0～3V量程时，分度值为0.1V，读数时应以刻度盘下方的刻度线为准；选用0～15V量程时，分度值为0.5V，读数时应以刻度盘上方的刻度线为准。
●电压表读数
（1）使用电压表测电压，读数时首先分清电压表用的量程是多少，从而确认电压表相应量程每大格及每小格所代表的电压值。示数=分度值+小格数。
（2）指针偏向哪个刻度就按哪一刻度读数，不必估读，指针向两刻度线中间时，按哪一刻度读数都行，此时读数有两个正确值。
●电压表使用规则
（1）使用前应先检查指针是否指零，如有偏差，则要用螺丝刀旋转表盘上的调零螺丝，将指针调至零位。
（2）电压表必须和被测用电器并联。
（3）连线柱的接法要正确：电流“+”入“—”出。
（4）被测电压不要超过电压表的量程。
（5）在不能预知被测电压的范围时，先SY大量程，并采用试触的方法，如电压表示数在小量程范围内，则改用小量程，提高测量精度。
二、探究串、并联电路电压的规律
知识点1——串联电路电压规律(见实验教学)
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+ …… +Un
知识点2——并联电路电压规律
并联电路中各支路两端的电压都相等：U1=U2=……=Un=U
三、电阻 四、变阻器
知识点1——导体与绝缘体
●导体：容易导电的物体叫做导体。
绝缘体：不容易导电的物体叫绝缘体。
导电性能介于导体和绝缘体之间的物体叫半导体。
举例：金属、石墨、人体、大地及酸、碱、盐的水溶液都是导体；
橡胶、玻璃、陶瓷、油等都是绝缘体；硅、锗是半导体。
不同材料的导电性能不同。
●导体和绝缘体之间并没有的界限。
原来不导电的物体，当条件改变时，也可能成为导体。例如：常态下玻璃是良好的绝缘体，如果给玻璃加热，使它达到红炽状态，它就变成导体了；纯净的水是绝缘体，但含有杂质的水却容易导电，是导体；干燥的木棒是绝缘体，潮湿的木棒是导体。
导电性能强的物体是良导体；绝缘性能强的物体是良好的绝缘体。良导体和良好的绝缘体都是良好的电工材料。如：铜制导线中，铜丝是良导体，外包绝缘皮是良好的绝缘体。
●影响半导体导电性能的因素：温度、光照和掺杂物。
在半导体中掺入少量的其他元素，它的导电性能会得到很大改善，从而可以把它们制成：
光敏电阻：有无光照电阻值差异很大。
热敏电阻：温度略有变化，电阻值变化很明显。
压敏电阻：电压变化，电阻值明显变化。
二极管：具有单向导电性。
三极管：具有将电信号放大的作用。
半导体元件的应用十分广泛，已成为电子计算机和其他电子仪器的重要元件。
知识点2——电阻
●定义：导体对电流的阻碍作用叫电阻。
不同的导体对电流的阻碍作用不同，物理学中用电阻来表示导体对电流的阻碍作用的大小。导体的电阻是导体本身的一种特性，他的大小与是否接入电路，及加在它两端的电压和通过它的电压大小无关。
电阻的符号是R
●电阻的单位
国际单位制中电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。比欧大的常用单位还有千欧（k Ω）、兆欧（MΩ），它们的换算关系是1Ω=10-3kΩ=10-6MΩ。
●电阻器：电子技术中经常用到具有一定阻值的元件，把它们叫做电阻器，电阻器也叫定值电阻，简称电阻，用文字表述时符号是R，在电路图中符号是
知识点3——影响导体电阻大小的因素
导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积以及温度。
（1）导体的电阻大小与导体的材料有关，不同材料的电阻对电流阻碍作用不同，即电阻不同。金属能够导电，非金属一般不导电。有一些元素，如：硅、锗，导电性能介于金属和非金属之间，比金属差，比非金属强，常常称做半导体。
（2）导体的电阻大小与导体的长度有关，导体越长，电阻越大。
（3）导体电阻的大小跟导体的横截面积有关，横截面积越小，电阻越大。
（4）导体电阻的大小还与导体的温度有关，多数导体的电阻温度的升高而增大。某些物质在很低温度时，电阻就变为零，这就是超导现象。小灯泡的灯丝时由金属钨制成的，它的电阻随温度变化而变化，通过它的电流较大时，较亮，灯丝温度较高，电阻较大；通过它的电流较小时，较暗，灯丝温度较低，电阻较小。
一般情况下，我们认为导体的电阻不随温度变化。
知识点4——探究影响导体电阻大小的因素（见实验教学）
电阻的大小与导体的长度、横截面积和材料的性质有关，还与导体的温度有关。电阻时导体本身的一种性质，在温度不变时，导体的电阻不随加在它两端的电压大小和通过它的电流大小而改变。
知识点5——变阻器
导体对电流的阻碍作用叫电阻。
电阻分为定值定值和可变电阻（阻值可调）两种。定值电阻简称为电阻，与之对应的是电阻器，元件符号是 ；
可变电阻，阻值大小可以调节，与之对应的是变阻器，元件符号是 ，
变阻器一般分为滑动变阻器、变阻箱和简易变阻箱三种，Z常见的是滑动变阻器，学生实验中常采用滑动变阻器。
●滑动变阻器的构造
如图所示，由线圈、瓷管、滑片、金属棒等组成。
电阻丝外面涂着绝缘层，绕在绝缘管上，它的两端连在A，B两个接线柱上。滑片P通过金属杆与接线柱C，D相连。滑片与电阻丝接触外，绝缘层被规则地刮去，使接触良好。滑片P移动到不同位置时，就能改变接入电路中电阻的大小。

●滑动变阻器的工作原理
通过改变接入电路中电阻丝的长度，可以逐渐改变电阻，进而逐渐改变电流。
●符号
结构图符号如图所示， 电路图元件符号为
或 ，文字符号无统一规定，常用Rx表示。
●铭牌
观察滑动变阻器滑片座上的铭牌，能够了解它的Z大阻值和允许通过的Z大电流。例如铭牌上标有“20Ω 1.”的字样，说明该滑动变阻器的Z大阻值是20Ω，允许通过的Z大电流是1.。
●滑动变阻器的四种连接方式
滑动变阻器的四种正确连接方式如图所示。
滑动变阻器有四个接线柱，若都取上两个接线柱或下面两个接线柱接入电路中，则等于没有把电阻连入电路或连入了一个固定不变的电阻。要想改变接入的电阻请遵循“一上一下”的连接原则。
●判断滑动变阻器连入电路的电阻值变化的步骤：
diyi步，确定滑动变阻器与电路的接法。
第二步，根据电流通过滑动变阻器的情况，判断变阻器的哪段连入电阻。
第三步，根据滑片位置的变化，判断通过电流的电阻丝长度的变化。
第四步，由电阻丝接入的长度变化判断接入电路中的电阻的大小。
●滑动变阻器的使用原则
（1）根据需要进行选择，不能超过滑动变阻器允许通过的Z大电流值。
（2）滑动变阻器要与被控制的电路串联。
（3）滑动变阻器要与连入电路时应采用“一上一下”两个接线柱的接线方法。
（4）为了保护电路，在通电之前应将滑片调至阻值Z大端。
●实验室有时会用到电阻箱，箱内由9个1000Ω，9个100Ω，9个10Ω和9个1Ω的电阻。使用时，将A，B两个接线柱接入电路，调节面板上的四个旋钮，便能得到0～9999Ω之间的任意整数阻值。读数时将各旋钮对应的指示点的示数乘以面板上标记的倍数，然后加在一起，就得到接入电路的阻值。
电阻箱是一种能够表示出阻值的变阻器，它与滑动变阻器的相同之处是：都能改变连入电路中的电阻大小；不同之处是：电阻箱能够读出示数，而滑动变阻器则不能。
第七章 欧姆定律
一、探究电阻上的电源跟两端电压的关系 二、欧姆定律及其应用
知识点1 电流跟电压、电阻的关系
导体中的电流跟导体两端的电压和导体的电阻有关。研究它们之间的定性关系时，我们采用控制变量法。
●研究电流跟电压的关系时，控制电阻的大小不变，通过改变导体两端的电压，研究电流随电压变化的关系。
●研究电流跟电阻的关系时，保持加在导体两端的电压不变，通过改变导体的电阻，观察电流随电阻变化的关系。（实验见【实验教学】）
知识点2 欧姆定律
●欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
（1）欧姆定律公式. I =
U为电源电压，单位为伏（V）；I为通过导体的电流，单位为安（A）；R为导体的电阻，单位为欧（Ω）。
【注意】应用欧姆定律的公式进行计算时，一定要统一到国际制单位后再进行计算。欧姆定律公式中的各个物理量具有同一性，即I，U，R是对同一段导体、同一时刻而言的。
（2）U＝IR
应用欧姆定律公式以及两个变形式进行解题时，只要知道I，U，R三个量中的两个，就可以求出第三个未知物理量。在计算和理解问题的过程中千万注意，物理量的计算不同于数学上的计算，必须用对应的物理量单位才有意义，避免将物理问题数学化，应理解每个量的物理意义。
●公式的物理意义
（1）欧姆定律的公式I = 表示，加在导体两端的电压增大几倍，导体中的电流就随着增大几倍。当导体两端的电压保持不变时，导体的电阻增大几倍，导体中的电流就减为原来的几分之一。
（2）导出式U=IR表示导体两端的电压等于通过它的电流与其电阻的乘积。
（3）导出式R＝ 表示导体的电阻在数值上等于加在导体两端的电压与其通过的电流的比值，由于同一导体的电阻一定（导体本身的性质），因此不能说成“导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流成反比”
●运用欧姆定律公式解题技巧
解题时，为了便于分析问题，应先根据题意，画出电路图，并在图中标明已知物理量的符号、数值及未知物理量的符号，公式中的三个物理量的单位均使用国际（制）单位。
知识点3 额定电压
●额定电压：用电器正常工作时所需的电压，叫做额定电压。如果实际电压比额定电压高很多，很可能损坏用电器；如果实际电压比额定电压低很多，用电器就不能正常工作，有时还会损坏用电器。
●额定电流：用电器在额定电压下流过的电流叫额定电流。例如，若灯泡标有“3.8V 0.3A”字样，“3.8V”是该小灯泡的额定电压，“0.3A”是该小灯泡的额定电流。一般每个用电器都标有额定电压和额定电流值，对用电器造成损坏的原因往往是电流过大，实际电流大于额定电流时，易损坏用电器，实际电流小于额定电流时，用电器不能正常工作，有时易损坏用电器。
知识点4 电阻的串联与并联
●电阻的串联
（1）串联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大。
（2）串联电阻的总电阻的阻值等于各分值R串=R1+R2+……Rn。
●电阻的并联
（1）并联电阻的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小。
（2）并联电阻的总电阻的阻值得倒数等于各分电阻的阻值之和，即1/R=1/R1+1/R2+……1/Rn。
三、测量小灯泡的电阻
知识点1 应用欧姆定律测量电阻
将欧姆定律公式加以变形，可得到：R＝ ，只要测出倒替两端的电压和通过导体的电流，就可以测出（通过计算得出）这个导体的电阻的大小，测量和计算时严格要求单位的统一性，即电阻的单位是Ω，电压的单位V，电流的单位是A，这种测量电阻的方法叫伏安法。
这种通过测量电压和电流来测量电阻的方法是一种间接测量法。
知识点2 伏安法测小灯泡电阻
小灯泡发光与否，以及发光亮度变化时，灯丝温度变化很大，温度对灯丝电阻的影响较大。
小灯泡在额定电压下正常发光，灯丝温度高，电阻大，实际电压低于额定电压时，不能正常发光，灯丝微电脑度较低，电阻较小，实际电压高于额定电压时，灯丝易烧坏，应避免这种现象发生。
知识点3 伏安法测定电阻的阻值
定值电阻的阻值一般固定不变，在额定电压下或实际电压低于额定电压时，定值电阻的温度变化很小，温度对定值电阻的影响很小，一般忽略不计。
四、欧姆定律和安全用电
知识点1 电压越高越危险
●触电是人体直接或间接与火线连通，有较大的电流通过人体造成的。
触电的起因是人体直接或间接与火线连通。触电危险的真正原因是有较大的电流通过人体。
因为人体是导体，当人体触及带电体时，有电流通过人体，电流对人体的危险性跟电流大小、通电时间长短等因素有关，通过人体的电流为8~10mA，人手就很难摆脱带电体，通过人体的电流达到100mA，只要很短时间，就会使人窒息，心跳停止，即发生触电事故时，电流越大，从触电到死亡的时间越短。
●不高于36V的电压叫做安全电压。
●安全用电的原则是：不接触低压带电体，不接近高压带电体。
●高低压的划分
低压和高压的界限是1000V，低于1000V为低压，高于1000V为高压。低压对人体来说并非安全电压，预防低压触电，应不接触低压带电体（主要指火线）。高压触电分两类：高压电弧触电和跨步电压触电，预防电弧触电应远离易起电弧处，预防跨步电压触电应两脚并拢下蹲，或并脚跳离高压带电体。
知识点3 短路
●定义：由于某种原因，电路中不该相连的两点被直接连在一起的现象，叫做短路。
●短路的危害：电源短路是十分危险的，由于导线的电阻远小于灯泡的电阻，所以通过它的电流会非常大，这样大的电流，电池或者其他电源都不能承受，电源会损坏；更为严重的是，因为电流太大，会使导线的温度升高，严重时有可能造成火灾。日常生活中我们常采用保险丝、空气开关、熔断器等防止短路或过载带来的危害。
●短路分电源短路和用电器短路两类。用电器短路时，一般认为用电器中无电流流过，不会对电路造成损害。
●电路的三种连接状态。
（1）通路：接通的电路叫通路，即闭合回路。
（2）短路：直接把导线接在电源两端叫做电源短路；直接把导线接在用电器两端叫做用电器短路。
（3）开路：断开的电路叫做开路（或短路）。
第八章 电功率
一、电能
知识点1 电能
●电能和常见能量
电能是能量的一种形式，电能的获得是由各种其他形式的能量转化而来的，而完成这些能量的转化过程都是由各种各样的发电厂和各种各样的电池提供的。例如发电厂有：火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电等；各种各样的电池有：干电池、蓄电池、硅光电池、太阳电池等，都是提供电能的装置，其实质都是把其他形式的能量转化为电能。
动能：指的是物体运动时所具有的能量。一切运动的物体都具有动能，例如：行驶的骑车、行走的人、飞行的鸟、转动的风车都具有动能。
内能：从感观上如果物体发热了我们就说它具有内能，例如：炉火发热、电暖气发热、电炉子发热等都具有内能。
光能：物体发光时具有的能量，例如：电灯发光、太阳发光等都具有光能。
化学能：物体发生化学变化时所具有的能，其中的化学变化是指物体由一种物质生成新的物质的变化过程，例如：火力发电是靠燃料的燃烧，在燃烧过程中发生了化学变化，具有了化学能，因此火力发电过程中是把化学能转化为电能。干电池内部的构造是碳棒和锌版，它们之间可以发生化学反映使之具有化学能，再向外供电。
●用电器
我们把用电来工作的设备叫做用电器，例如：家庭常用的电灯、电视机、电冰箱、电风扇、电水壶、电炉子等都是用电器，它们的共同特点是：消耗电能，把电能转化成其他形式的能量。如图所示：
●电能的单位
（1）“焦耳”和“千瓦时”，符号分别是“J”和“kW??h”，千瓦时远大于焦耳，它们的换算关系为1 kW??h=3.6×106J，千瓦时又叫“度”。
（2）对焦耳、千瓦时从感性上的认识，
将一个苹果从地面举高到桌面所需要的能量大约是1J，
手电筒1s消耗的电能大约是1J，
微波炉工作1min消耗的电能大约是1J ，
电车行驶0.85km消耗的电能大约是1 kW??h，
电炉炼钢1.6kg消耗的电能大约是1 kW??h。
●电能表：俗称电度表。
（1）电能表的作用：测量用电器在一段时间内所消耗的电能。
（2）电能表的外形构造如图所示，Z上面的数字以千瓦时为单位来显示已经用去的电能，中间的铝质圆盘在测量用电器消耗电能时进行转动。读数时注意，Z右边的一位是小数点后的数字。
（3）计算方法，电能表计数器上前后两次读数之差，就是用电器在这段时间内的用电度数。
[注意]在读取电能表上的数字时，Z右边的方框是否加双层标记都表示小数点后的数字。
（4）电能表的几个重要参数：
①“220V”——这个电能表应该在220V的电路中使用。
②“10（20）A”——这个电能表的额定电流为10A，在短时间使用时电流允许大些，但不能超过20A。
③“50Hz”——这个电能表在50H的交流电路中使用。
④“600revs/ kW??h”——接在这个电能表上的用电器，每消耗1 kW??h的电能，电能表上的转盘转过600转。
⑤IC卡电能表和新式电能表。
目前有一种IC卡电能表，用户买来IC卡后插入，电能表读取卡中的金额，一旦金额用完，电能表切断电路，这时需要到银行为IC卡储值，重新插入电能表。
还有一种新式电能表，其中没有转动的铝盘，靠内部电子电路计算电能，读数由液晶板显示。
●电源的分类
电源分为直流电源和交流电源。所有的电池都是直流电源，从电池得到的电流方向不变，通常叫做直流电。所有的发电机（各种各样的发电厂）都是交流电源，供电时周期性地改变方向的电流叫做交流电。交流电的应用很普遍，家庭电路中的电流，供生产用的动力线路中的电流都是交流电。通常标牌标有50H表示的是交流电的频率是50H，即1s内有50个周期；电能表必须串联接在家庭电路中，不论是直流电源还是交流电源，它们的实质都是在储存电能时把其他形式的能量转化为电能，在向外供电时把电能转化为其他形式的能量。
知识点2 电功
●电功：电流所做的功叫做电功。什么是电流做功呢？例如：电流通过电灯使电灯发光，电流通过电动机使电动机旋转，电流通过电热水器使水的温度升高等都是电流做功的过程。从能量的角度分析：电流做功时消耗电能而获得了其他形式的能量。电灯发光是电能转化为光能，如果电灯越亮，说明电流做功越多，获得的光能越多。电动机和电热水器与电灯发光类似，电能分别转化为动能和热，，如果电流做功越多，则电动机转速越快，水的温度升得越高，因此电流做功的实质是：电能转化为其他形式的能量，有多少电能发生了转化，电流就做了多少功。
●电功的表示符号：W。
●单位：电流做了多少功就消耗了多少电能，电流做了多少功和消耗了多少电能，两种说法是一样的，所以，电功的单位和电能的单位相同，是“焦耳”和“千瓦时”。
二、电功率
知识点1 什么是电功率
电能表的转盘转动的快慢与使用不同的用电器有关，接一个热水器转盘转动得快，说明热水器消耗的能量快。接一只普通灯泡转盘转动得慢，说明普通灯泡消耗的电能慢，确切地说使用不同的用电器消耗电能的快慢不同。为了表示用电器消耗电能的快慢，物理学中因如了电功率的概念。
●电功率的物理意义：电功率是表示用电器消耗电能快慢的（也是电流做功快慢）物理量。
[注意]消耗电能快慢可以直接反映电功率的大小，如果用电器消耗电能越快，电能转化得越快，则它的电功率越大；消耗的电能越慢，电能转化得越慢，则它的电功率越小。
●电功率的表示符号及单位
（1）电功率的表示符号：P
（2）电功率的单位：“瓦特”，简称“瓦”，符号是“W”。例如我们经常观察到标有100W，40W，15W的灯泡，它们都指灯泡的电功率。另一个单位是千瓦，符号是kW，千瓦与瓦特的换算关系：1kW=103W。
[注意]各种不同的用电器，电功率各不同相同，因此各种用电器都有标牌或说明书，我们可以根据标牌和说明书提供的参数来了解她它们的电功率的大小。
●电功率的定义和定义式
（1）用电器功率的大小等于它在1s内所消耗的电能。
（2）电功率的定义式：P=W/t
（3）符号的意义和单位
W——电流做的功（消耗的电能），单位是焦耳（J）
t——所用的时间——秒（s）
P——用电器的电功率——瓦特（W）
[注意]电功率的单位是瓦特，根据P=W/t可知，如果电流做功为1J，所用时间是1s，则P=1焦耳/1秒。可见，瓦特=焦耳/秒，其中焦耳/秒由电功的单位和时间的单位组合而成的，叫做复合单位。读法是焦耳每秒。
知识点2 千瓦时的来历
●电功的公式推导：∵P=W/t ∴W=Pt
●1千瓦时的含义：表示功率为1kW的用电器使用1h所消耗的电能。
[说明]1、在日常生活中计量较大的电能时用kW??h。
2、千瓦和千瓦时是两个不同的单位，应用时容易混淆，必须加以区别。
知识点3 怎样则量电功率
●常用的测量电功率的公式是P=IU。
●符号的意义及单位
I——电流——A
U——电压——V
P——电功率——W
●额定电压、额定功率
（1）额定电压，指用电器正常工作的电压值。
（2）额定功率，指用电器在额定电压下工作时的电功率。
（3）实际电压，指用电器实际工作时的电压值。
（4）实际功率，指通过实际电压求得的电功率。
（5）额定值：对于一个用电器只有一个额定指；实际指：对于一个用电器可以有多个实际指，主要取决于用电器所在的电路。
从P=IU这个关系式可以看出，如果用电器的电压发生了变化，它消耗的功率也会发生变化，因此用电器正常工作，是指用电器的额定电压和所接电路两端的电压相等时。当用电器正常工作时，U实=U额，P实=P额。
知识点4 总结电功率和电功的公式
●电功率的公式
（1）定义式P=W/t
（2）测量电功率的公式P=IU
（3）由欧姆定律推导的变形公式P=U2/R或P=I2R
●电功的计算公式
（1）W=Pt，根据电功率定义式变形的公式。
（2）W=UIt，根据P=UI和推导的公式。
（3）变形公式：W=I2Rt或W=U2t/R

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