这个不好算。
模糊的讲在半路上。
设两个同种电荷分别为M,N,场强Z大那点是P,中点是O。∠PMO=α。MN=2L
在P点的场强 En=Em=KQ/(L/cosα)^2,P点合场强Ep=2Emsinα=2KQcos^2αsinα/L^2.(写了一大串没晕吧)
2cos^2αsinαZ大时,EpZ大。根据均值不等式:a+b+c≥3(abc的三次方根)
所以abc≤ (a+b+c/3)^3.
2(cos^2αsinα)=(1-sin^2α)(1-sin^2α)2sin^2α≤(2/3)^3.
所以当1-sin^2α=2sin^2α,即sinα=根号3/3时。EpZ大。
唉,累死了。
简单的说。就是要利用均值不等式。