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同种电荷形成的电场中,场强Z大处在哪里

南风风未起 2010-09-20
想要计算过程啊!
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染缸先森
不用计算,没有Z大点,只有Z小点。
因为点电荷的电场根据场强的公式你可以很清楚的看到,在无限靠近点电荷的地方(前提是这个点电荷体积为零),也就是 L 无限小的地方,场强是无限大的。
14 0 2010-09-21 0条评论 回复
tissotit
这个不好算。
模糊的讲在半路上。
设两个同种电荷分别为M,N,场强Z大那点是P,中点是O。∠PMO=α。MN=2L
在P点的场强 En=Em=KQ/(L/cosα)^2,P点合场强Ep=2Emsinα=2KQcos^2αsinα/L^2.(写了一大串没晕吧)
2cos^2αsinαZ大时,EpZ大。根据均值不等式:a+b+c≥3(abc的三次方根)
所以abc≤ (a+b+c/3)^3.
2(cos^2αsinα)=(1-sin^2α)(1-sin^2α)2sin^2α≤(2/3)^3.

所以当1-sin^2α=2sin^2α,即sinα=根号3/3时。EpZ大。

唉,累死了。
简单的说。就是要利用均值不等式。
7 0 2010-10-01 0条评论 回复
khccmsdr
中垂线上的场强Z大。这个可以通过电场的数学描述的叠加,然后求导求出极值,可以发现极值就出现在两点电荷连线的中点。
7 0 2010-10-01 0条评论 回复
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