场强和电势差的详细关系

曾经刚学电学的时候，我一开始也困惑过，为什么有两个像比值定义的物理量。但仔细想想，两者完全指的是不同的方面。把“匀强磁场”打个比方，在一个斜率不变的斜坡上，有一个球往下滚，此时球受到的加速度方向的力就是比作为电场力，这个球滚了一段距离，下降的高度比作为电势差，在下降过程重力所做的功比作为电场力所做的功，而斜坡的斜率就是场强，正因为是斜率不变所以球在斜坡各断所受的力是不变的，和匀强电场中电场力不变一样。如在非匀强电场，比如在点电荷所形成的电场中，类比的斜坡的斜率就是会改变的，在外围比较平缓，小球越是往前运动，斜坡的斜率也就变得越大，小球受加速度方向的力也越大。匀强电场中，小球在加速度方向所受的力只与斜坡的斜率以及本身的质量有关，正如电场力只与场强和本身电荷有关，在非匀强电场中也是适用的。我觉得打的这个比喻应该是比较恰当的。

放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，就像重力场中的g（只不过重力场是定值）
电势是人为规定的 就像重力场中的高度
电势差就是高度差
电势高低和场强大小之间的关系 如同高度差和g值大小
高越大 g越大 重力越大
场强越大 受力越大 电势差越大 电势能越大

电场强度是矢量
电势是标量

电场强度和电势是微分跟积分的关系：
电场强度是电势的梯度
电势差就是两点之间的电场强度对路径积分（若电场是静电场，旋度为0，积分与具体路径无关）

电场在某些方面与重力场相似，可以对比理解：
场强与重力加速度，电势差与单位质量的重力势能差，电势与单位质量的重力势能。

场强是电场强度，是基本的物理属性量之一，是矢量，可以矢量叠加，其测量公式E=f/q（类似一般加速度公式）。匀场公式E=U/d。

其中U就是电势差，是标量。
在匀电场中，单位距离的电势差等于场强。
在一般电场中，U值等于电场对单位电荷的做功，做功大小为场强与路径的积分。
电势差是由于场强的存在而产生的，可表示某两处之间的场强对单位电荷的做功能力。

电势是某处与选定的0标度处的电势差，一般以电场线指向的无穷远处为0标度，从而方便由各处的相对标度可以得出其间的电势差。

电功：W=Uq（严格的说，dW=qdU)
W=Fr(dW=Fdr）
F=Eq
所以U=Er（E=dU/dr，即场强是电势的梯度）
附：在高中似乎r用d表示。但到大学为了统一和与微分符号区别用位移r表示。
梯度的解释：标量的梯度是一个矢量，其大小表示一个标量场在空间上变化的快慢。方向是其变化Z快的方向。
对式子的解释：场强其实是电势关于位移的微分。即场强其实是电势关于位移的变化率。场强和等势线在空间上是正交的。即：场强方向（即电场线方向）垂直于等势线。
电势差就是两点电势的差。由于电势与势能原点有关所以其实真正有意义的是电势差，而电势定义本身是为了统一标准。

想象一座山，坡度是场强，高度是电势，高度差是电势差，就明白了。
回答者：Visvate - 助理 三级 8-6 16:08
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这个是Z简明贴切的比喻，不懂的话可以看Athrun8的详解，“下降的高度比作为电势差”“斜坡的斜率就是场强”是精髓，也就是 诗商 Mic840201 所说的“电场强度是电势的梯度”的形象表达（其实是负梯度，少说了个负号，没有本质错误）。

用重力场比对电场的Z佳答案是 诗商 的，你可以把各个电磁学物理量与你熟悉的力学物理量对照着理解，只是他对于关键问题的回答“在静电场（不考虑时间）中，场强是电势的梯度，对于一维情况，就是电势的导数”不如上面的比喻易懂。

Mic840201的话估计你听不懂。
别人的可以无视了。