O是直线AB上一点，过O作射线OE、OF;OE平分∠AOC，∠AOC=∠BOD

解：（1）∵∠AOC=∠BOD
又 ∵∠AOC与 ∠BOD有公共顶点，∠AOC两边分别是∠BOD两边的反向延长线
∴ ∠AOC与 ∠BOD是对顶角
（2）∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∵∠COE+∠DOF=180°-∠EOF
∴∠COE+∠DOF=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOE
∵∠DOF=90°-∠COE
∵∠AOF=90°-∠AOE
∴∠AOF=∠DOF
∴OF平分∠AOD

你给出的只是题目的条件，你想问的问题是什么？

解：（1）∵∠AOC=∠BOD
又 ∵∠AOC与 ∠BOD有公共顶点，∠AOC两边分别是∠BOD两边的反向延长线
∴ ∠AOC与 ∠BOD是对顶角
（2）∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∵∠COE+∠DOF=180°-∠EOF
∴∠COE+∠DOF=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC
∴∠COE=∠AOE
∵∠DOF=90°-∠COE
∵∠AOF=90°-∠AOE
∴∠AOF=∠DOF
∴OF平分∠AOD