如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=3∠EOD，求∠BOD的度数

解：
因为，∠COE=3∠EOD，∠COD=180°
∴∠EOD=45°
∵∠EOB=90°
∴∠BOD=90°-45°=45°

∵∠COE=3∠EOD(已知)
∵∠COE+∠EOD=180°(补角的定义）
∴∠COE=135°∠EOD=45°
∵∠AOE=90°(已知)
∴∠BOB=∠B0E-∠BOD=90°-45°=45°

∵∠COE+∠EOD=180°，∠COE=3∠EOD
∴∠EOD=1/4*180°=45°
又：∠AOE=90°，∠AOE+∠EOB=180°
∴∠EOB=90°
∴∠BOD=∠EOB-∠EOD=90-45=45°

解：
∵∠EOD与∠COE为邻补角（如图）
∴∠EOD+∠COE=180º （邻补角的意义）
∵∠COE=3∠EOD （已知）
∴∠EOD=45º
∵∠BOD与∠AOD为邻补角 （如图）
∴∠BOD+AOD=180º （邻补角的意义）
∴∠BOD=45º