怎么理解AO∶OD=2∶1 ∴S△AOB∶S△BOD=2∶1

TLLZJH77 2013-05-13 15:19:13 450 浏览

例2在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，求△ABC的面积。解：∵O是△ABC的ZX， AO∶OD=2∶1 ∴S△AOB∶S△BOD=2∶1 ∴即S△AOB=2 S△BOD=10 ∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15 又AD是△ABC的中线 S△ABC=2 S△ABD=30。

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神圣1437312112 2013-05-14 00:00:00

从B点作AD垂线。这是两个三角的共同的高。三角形面积为底乘高除以2 所以底的比值就是面积的比值

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LUSUNMIN 2013-05-14 00:00:00

△AOB和△BOD有相同的高（定点是B，向AO/OD做垂直线）底边分别是AO和OD 因为AO∶OD=2∶1 ∴S△AOB∶S△BOD=（1/2*AO*h):(1/2*OD*h)=AO:OD=2:1

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怎么理解AO∶OD=2∶1 ∴S△AOB∶S△BOD=2∶1: 例2在△ABC中，中线AD、BE相交于点O，若△BOD的面积等于5，求△ABC的面积。解：∵O是△ABC的ZX， AO∶OD=2∶1 ∴S△AOB∶S△BOD=2∶1 ∴即S△AOB=2 S△BOD=10 ∴S△ABD= S△AOB+ S△BOD=10+5=15 又AD是△ABC的中线 S△ABC=2 S△ABD=30。

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