已知如图O是直线AB上的一点角AOC=角BOD射线OE平分角BOC角EOD=42度求角EOC的大小

∵OE平分∠BOC
∴∠EOC=∠BOE=1/2∠BOC
∴∠BOC=2∠BOE=2(∠BOD+∠EOD)=2∠BOD+2×42°=2∠BOD+84°
∵∠AOC+∠BOC=180°
∠AOC=∠BOD
∴∠BOD+2∠BOD+84°=180°
∠BOD=32°
∴∠EOC=∠BOE=∠BOD+∠EOD=32°+42°=74°

设AOC=X
则AOC+BOD+COE+EOD=X+X+COE+42=180
BOD=X=EOB-42=COE-42
代入上式
COE-42+COE-42+COE+42=180
COE=74