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有8袋盐,其中7袋每袋中500克,另1袋不是500克重还是轻。你如何用天平称

小鹿的大宝 2017-05-21 02:47:13 758  浏览
  • 有8袋盐,其中7袋每袋中500克,另1袋不是500克重还是轻。你如何用天平称出来?请写出过程。... 有8袋盐,其中7袋每袋中500克,另1袋不是500克重还是轻。你如何用天平称出来?请写出过程。 展开

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  • 天秤altar 2017-05-22 00:00:00
    设8袋盐分别标识为:A、B、C、D、E、F、G、H。 diyi次:左盘和右盘各放3袋,A 、B、C和D、E、F; 如果平衡:则异重的一袋肯定在G、H两袋中,用前6袋任意一袋为砝码,Z多称2次可得知是哪一袋异重,是轻还是重。 如果不平衡,假设A、B、C侧重,另一侧轻,则可知GH两袋为标准重。 第二次:取A、B、D为一侧,E、G、H为一侧; 如果平衡:则异重的一袋可能:C重或F轻;其余6袋均为正常,于是,第三次以6袋中任意一袋为砝码,称C、F之中的一袋,若平衡,则未称一袋为异重,且异重为轻或重早已知道。 如果不平衡,假如A、B、D一侧轻,则可知必然是D轻。 如果不平衡,假如A、B、D一侧重,则可知,必为A或B重或E轻,其余5袋均为正常, 第三次:将A、B分别置于两侧,称一次,若平衡,则E轻;若不平衡,则A、B中较重者为异重一袋 。 共需称3次。

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