有8袋盐,其中7袋每袋中500克,另1袋不是500克重还是轻。你如何用天平称出来?请写出过程。... 有8袋盐,其中7袋每袋中500克,另1袋不是500克重还是轻。你如何用天平称出来?请写出过程。
设8袋盐分别标识为:A、B、C、D、E、F、G、H。
diyi次:左盘和右盘各放3袋,A 、B、C和D、E、F;
如果平衡:则异重的一袋肯定在G、H两袋中,用前6袋任意一袋为砝码,Z多称2次可得知是哪一袋异重,是轻还是重。
如果不平衡,假设A、B、C侧重,另一侧轻,则可知GH两袋为标准重。
第二次:取A、B、D为一侧,E、G、H为一侧;
如果平衡:则异重的一袋可能:C重或F轻;其余6袋均为正常,于是,第三次以6袋中任意一袋为砝码,称C、F之中的一袋,若平衡,则未称一袋为异重,且异重为轻或重早已知道。
如果不平衡,假如A、B、D一侧轻,则可知必然是D轻。
如果不平衡,假如A、B、D一侧重,则可知,必为A或B重或E轻,其余5袋均为正常,
第三次:将A、B分别置于两侧,称一次,若平衡,则E轻;若不平衡,则A、B中较重者为异重一袋 。
共需称3次。