凸透镜以放大镜成像原理证明物距分之一减像距分之一等于焦距分之一

在此介绍几何法证明：1/f=1/u+1/v （f为焦距，u为物距，v为像距 ）
【题】如上图 ，用几何法证明1/u+1/v=1/f。几何法推导凸透镜成像规律【解】∵△ABO∽△A'B'O
∴AB:A'B'=u:v
∵△COF∽△A'B'F
∴CO:A'B'=f:(v-f)
∵四边形ABOC为矩形
∴AB=CO
∴AB:A'B'=f:(v-f)
∴u:v=f:(v-f)
∴u(v-f)=vf
∴uv-uf=vf
∵uvf≠0
∴(uv/uvf)-(uf/uvf)=vf/uvf
∴1/f-1/v=1/u
即：1/u+1/v=1/f证毕。