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基础光学问题

qq412442632 2009-10-30 05:40:41 291  浏览
  • 近视镜500度(相当于光焦度5D),折射率为1.5,已知diyi面的光焦度为6D,忽略镜片厚度,求diyi面和第二面的曲率半径。答案为83.3mm和45.45mm。求解答过程。... 近视镜500度(相当于光焦度5D),折射率为1.5,已知diyi面的光焦度为6D,忽略镜片厚度,求diyi面和第二面的曲率半径。答案为83.3mm和45.45mm。求解答过程。 展开

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全部评论(4条)

  • 一瓶红酒配大蒜 2009-10-31 00:00:00
    太难了,没学过啊

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  • 书香68 2009-10-31 00:00:00
    套公式

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  • 贝蛋贝蛋丫念 2009-11-06 00:00:00
    设两个曲率半径为r1和r2 已知:近视镜500度,5D,即F=1/5=0.2m=20cm n=1.5 diyi面6D,即f1=1/6=0.166m=16.7cm 解:F=1/[(n-1)/r1 +(1-n)/r2](薄透镜焦距公式) f1=r1/(n-1)(球面折射物方焦距) 联合求解,就是你的答案。 两个公式推导很麻烦的,呵。光学书上应该有的。

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  • t豆芽儿妈 2016-12-01 00:00:00
    提供七个例题: 早期的眼镜片,视做薄透镜。透镜的厚度被忽视,镜片的两个主点、两个节点被减化为一亇光学ZX点。通过这一点的光线不发生屈折。 薄透镜片的总镜度等于两个折射面镜度之和。D=D1+D2。 如D1=+6.00DS;D2=-8.00DS。则D=-2.00DS。 平行光线入射凸薄透镜可以会聚成一点,于凹透镜会分散,其反向延长线也会聚一点(不考虑球面象差)。此点至镜片距离为该薄透镜的后焦距f',f'=1/D。 薄透镜的两折射面的镜度:D1=n-1/r1 D2=1-n/r2 D=D1+D2=(n-1)/r1+(1-n)/r2 =(n-1)(1/r1-1/r2)此乃的透镜制造式。 (其中:r1为diyi折射面曲率半径,r2是第二折射面曲率半径,n是镜片折射率) 例1: 欲加工,D1=+6.00;D2=-8.00的薄镜片,镜片n=1.5,选用镜片模具的曲率半径各为多少? D1=n-1/r1 r1=n-1/D1=1.5-1/6=0.0833m=83.3mm r2=1-n/D2=1-1.5/-8=0.0625m=62.5mm 磨具的曲率半径为:r1,83.3mm;r2,62.5mm. 例2: r1为10.46cm, r2为5.23cm. n=1.523, 问薄镜片镜度? D=(n-1)(1/r1-1/r2)=(1.523-1)/(1/0.1046-1/0.0523) =-0.5D 薄透镜镜度为:-0.50D 如果用聚散度表示,则: D=(n-1)(R1-R2) (其中:R1为diyi折射面曲率,R2是第二折射面曲率。 R1=1/r,R2=1/r2)。 将厚透镜看成有两个折射面包含有一定厚度的光学透明体。厚透镜的总焦度应等于两折射面镜度(D1+D2)加上这一定厚度的光学透明体的镜度。厚透镜有一对主点(物方主点与像方主点),一对节点(物方节点和像方节点),一对焦点(前焦点及后焦点)。由于厚透镜置于空气中,前焦距=后焦距,节点在主点内。所以厚透镜可以简化为一对主点和一对焦点。 1,主点 几何光学解释,主点是光轴上共轭的两点,垂直于主点的两个面为主面,这对共轭面横向放大率=+1,光轴上的两个主点,为物方主点和象方主点。又称前主点和后主点。 于正透镜,(光线从左射入)物方主点在前,象方主点在后;于负透镜,主点则是交叉,象方主点在前物方主点在后。 主点距厚透镜前后顶点位置可以用公式计算: H=t/n×D2/D H'=-t/n×D1/D 因此主点位置受镜片形式的影响。H位置受D2的影响;H'的位置受D1的影响。双凸透镜和双凹透镜,两主点在镜片中;平凸透镜前主点在凸面上,平凹透镜后主点在凹面上;正新月或负新月型透镜则可能在镜片外。(如图1) 2,厚透镜的主点镜度 根据库斯特兰德公式,两片有一定间隔的薄透镜,其总镜度为: D=D1+D2-dD1D2,薄透镜的间隔是空气,n=1。如果间隔是镜片的厚度,则,等效空气距离d,应为镜片厚度除以该镜片折射率:d/n。 其计算公式(推导过程略): 主点焦度D=D1十D2-(d/n)D1D2 例3: 一正镜片,D1=+20.00D D2=-5.00D n=1.5 d=9mm 求镜片主点镜度? 解:据公式D=D1+D2-(d/n)D1D2=20+(-5)-0.009/1.5×20×(-5) =+15.60D 主点镜度为:+15.6D 3,厚透镜的顶点镜度 前面讲到,主点位置受镜片形式的影响。在具体测试时,无法从主点起始。因此用顶点镜度取代主点镜度。 计算公式(推导过程略): 前顶点镜度 Dv=D/1-(d/n)D2 其中D为主点镜度。 后顶点镜度 Dx=D/1-(d/n)D1 其中D为主点镜度。 例4: (数据同例3) Dv=D/1-(d/n)D2 =15.6/1-(0.009/1.5)×(-5) =15.14D Dx=D/1-(d/n)D1 =15.6/1-(0.009/1.5)×20 =17.72D 前顶镜度为:+15.14D 后顶镜度为:+17.72D 例5: 一厚镜片D1=+20.00 D2=0.00 d=9mm=0.009m n=1.5.求镜片的主点镜度,前顶点镜度及后顶点镜度? D=D1+D2-(d/n)D1D2 =+20+0-(0.009/1.5)×20×0=+20.00DS Dv=D/1-(d/n)D2 =[20/1-(0.009/1.5)×0]=+20.00DS Dx=D/1-(d/n)D1 =[20/1-(0.009/1.5)]×20=+22.73DS 主点镜度:+20.00D 前顶点镜度:+20.00D 后顶点镜度:+22.73D 从上可以看出: 1),厚透镜总镜度不等于两折射面镜度之和。 2),前顶镜度与第二折射面的形式有关;反之后顶镜度与diyi折射面形式相关。 国家标准10810中规定,单焦点眼镜片的检测标准是后顶焦度检测;双焦点、三焦点和渐进多焦点镜片是外顶焦度法。隐形眼镜也是后顶焦检测法。实际上将所有眼镜片看做厚透镜,只是ZX厚度很薄的镜片将ZX厚度忽略为O。 例6: D1=+3.00 D2=-10.00 d=0.8mm n=1.5 求后顶焦度及与薄透镜焦度的区别. 解:薄透镜焦度:D0=D1+D2=3+(-10)=-7.00DS 主点镜度:D=D1+D2-d/nD1D2 =-7-(0.0008/1.5)×3×(-10)=-6.984DS 后顶焦度:Dv=D/(1-d/n)D1 =--6.984/(1-0.0008/1.5)×3 =-7.01DS 区别:-7.01-(-7)=0.01DS 例7: D1=+9.00 D2=-2.00 d=8mm n=1.6.求后顶镜度及与薄透镜的区别. 解: 薄透镜镜度:D0=D1+D2=9+(-2)=+7.00DS 主点镜度:D=D1+D2-d/nD1D2=7-0.008/1.6×9×(-2) =7.09DS 后透镜镜度:Dv=D/(1-d/n)D1=7.09/(1-0.008/1.6)×9 =+7.42DS 区别:7.42-7=0.42DS 显然: 1,镜片ZX厚度影响到后顶镜度. 2,镜片加工应控制ZX厚度,不影响强度下,尽可能薄.

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