一道物理题关于烧杯与水的平均ZX

张三秒0616 2014-08-04 02:01:31 371 浏览

一薄壁圆柱形烧杯，半径为r，质量为m，ZX位于ZX线上，离杯底距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同水共同的ZXZ低时，水面距离杯底是多少？我已经知道Z低ZX是在液面时。求之后的解答过程。求详细不要那种只有结果的

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柔柔V肉肉 2014-08-05 00:00:00

既然你知道Z低ZX在液面，应该很好做了啊。设液面高为h 则m(H-h)=Mh/2 M为水的质量M=pv=phπr^2

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扣扣了自己 2014-08-05 00:00:00

设水的ZX离底面距离为x，水的质量与水的ZX高度成正比，设为kx 共同ZX：x'=(mH+kx²)/(m+kx)=（令t=m/k）=(x+t)+(t²+tH)/(x+t)-2t≥2√(t²+tH)-2t 当(x+t)²=t²+tH时等号成立。求出x. 水面距杯底距离为2x

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