大比例尺地形图数学精度检查包括哪些内容

A.1.1 地形图及其比例尺
按一定的数学法则有选择地在平面上表示地球表面各种自然要素和社会要素的图通称为地图。地图可分为普通地图和ZT地图，普通地图是综合反映地面上物体和现象一般特性的地图，内容包括各种自然地理要素（如水系、地貌、植被等）和社会要素（如居民点、行政区划及交通线路），但不突出表示其中某一种要素；ZT地图则是着重表示自然现象和社会现象的某一种或几种要素的地图，如交通图、水系图等。
地形图是按一定的比例，用规定的符号表示地物和地貌的平面位置和高程的正射投影图。地形图是普通地图的一种。如果仅仅表示地物的形状和平面位置，而不表示地面起伏的地图，则称为平面图。
图上一段直线长度d与地面上相应线段的实际长度D之比，称为地形图的比例尺。地形图的比例尺分数字比例尺和图示比例尺两种。
1. 数字比例尺
数字比例尺的定义为

(A-1)
一般将数字比例尺用分子为1，分母为一个比较大的整数M表示。M越大，比例尺的值越小；M越小，比例尺的值越大。如，1:500大于1:1000。通常称1:500、1:1000、1:2000和1:5000比例尺的地形图为大比例尺地形图，称1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万比例尺的地形图为中比例尺地形图，称1:25万、1:50万和1:100万比例尺的地形图为小比例尺地形图。我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万七种比例尺地形图为国家基本比例尺地形图，地形图数字比例尺注记在南面图廓外的正ZY，见图A-1。城市和工程建设一般需要大比例尺地形图，其中1：500和1：1000比例尺地形图一般用平板仪、经纬仪或全站仪等方法测绘；1：2000和1：5000比例尺地形图一般由1：500或1：1000比例尺地形图缩小编绘而成。大面积1：500～1：5000的地形图也可用航空摄影测量方法成图。

图 A-1 地形图上的数字比例尺和图示比例尺

表A-1 地形图比例尺的精度与比例尺的选择

比例尺

比例尺精度（m）

用途

1:10000

1.0

城市总体规划、厂址选择、区域布置、方案比较

1:5000

0.5

1:2000

0.2

城市详细规划及工程项目初步设计

1:1000

0.1

建筑设计、城市详细规划、工程施工设计、竣工图

1:500

0.05

2. 数字比例尺
如图A-1所示，图示比例尺绘制在数字比例尺的下方，其作用是便于用分规直接在图上Z取直线的水平距离，同时还可以抵消在图上量取长度时图纸伸缩变形的影响。
3. 比例尺的精度
由于人眼能分辨的图上Z小距离是0.1mm，如果地形图的比例尺为1：M，将图上0.1mm所表示的实地水平距离0.1M(mm)称为比例尺的精度。根据比例的精度，可以确定测绘地形图的距离测量精度。例如，测绘1：1000比例尺的地形图时，其比例尺精度为0.1m，故量距的精度只需到0.1m，因为小于实地0.1m的距离在图上表示不出来。又如，当设计规定需要在图上能量出的实地Z短长度为0.05m时，则所采用的比例尺不得小于0.1mm/0.05m=1:500。
比例尺越大，表示地物和地貌的情况越详细，精度就越高，但测绘工作量和经费也越高。表A-1列出了几种比例尺地形图的比例尺精度，并说明可根据用途来选择地形图比例尺。

A.1.2 地形图图式
为了真实又概括地在地形图上表示出复杂的地球表面形状，人们采用一些特定的符号和方法来表示地物和地貌，这些符号和方法就秒为地形图图示。一个国家的地形图图式是统一的，属于国家标准。我国当前使用的《1：500、1：1000、1：2000地形图图示》（GB/T 7929—1995），是由国家测绘总局制定、国家技术监督局发布的，1996年5月1日开始实施的，以下简称《图式》。《图式》是测图和用图的重要依据，测图和用图时应严格执行《图式》中的规定。
地形图图示中有三类符号：地物符号、地貌符号和注记符号，在绘制和使用这三类符号时，也应认真查阅《图式》，严格执行。
1. 地物符号
地物符号分为比例符号、非比例符号和半比例符号。
⑴ 比例符号。可按测图比例尺缩小，用规定符号画出的地物符号称为比例符号，如房屋、公路、稻田桥梁等。
⑵非比例符号。有些地物，如三角点、导线点、水准点、独立树、路灯、检修井等，其轮廓较小，无法将形状和大小按地形图比例尺绘到图上，则不考虑其实际大小，采用规定符号表示。这种符号称为非比例符号。
⑶比例符号。对于一些带状延伸地物，如小路、通讯线、管道、垣栅等，长度可按比例缩绘，宽度无法按比例表示的符号称为半比例符号。
2. 地貌符号
地形图上表示地貌（地面高低起伏）的主要方法是等高线法，所以等高线是常见的地貌符号。
3. 注记符号
有些地物除了用相应的符号表示外，对于地物的性质、名称、种类等在图上还需要用文字和数字加以注记和说明，如地名、路名、单位名、房屋结构和层数、河流的水流方向、等高线的高程等，这些文字和数字称为注记符号。

A.1.3 等高线
1. 等高线的概念与绘制原理
等高线是地面高程相等的相邻各点连成的闭合曲线。如图A-2所示，设想有一座高出水面的小岛，与某一静止水面相交形成的水涯线为闭合曲线，曲线形状由小岛与水面相交的位置确定，曲线上各点的高程相等。例如，当水面高为70m时，曲线上任一点的高程均为70m；若水位继续升高至80m、90m，则水涯线的高程分别为80m、90m。将不同高程的水涯线垂直投影到水平面H上，按一定比例尺缩绘在图纸上，就可将小岛用等高线表示在地形图上。这些等高线的形状和高程，客观地反映了小岛的空间形态。这便是等高线的绘制原理。

图A-2 等高线的绘制原理

2. 等高距与等高线平距
地形图上相邻等高线间的高差称为等高距，常用h表示。同一幅地形图的等高距应相同，因此地形图的等高距也称为基本等高距。大比例尺地形图常用的基本等高距为0.5m、1m、2m、5m等。等高距越小，表示的地貌越详细；等高距越大，表示的地貌细部越粗略。但等高距太小会使图上的等高线过于密集，从而影响图面的清晰度。因此，在测绘地形图时，应根据测图比例尺、测区地面的坡度情况，按国家规范要求选择合适的基本等高距，见表A-2。
表A-2 地形图的基本等高距(m)

比例尺
地形类别

1：500

1：1000

1：2000

1：5000

平坦地

0.5

0.5

1

2

丘陵

0.5

1

2

5

山地

1

1

2

5

高山地

1

2

2

5

等高线平距指的是相邻等高线之间的水平距离，常以d表示。因为同一张地形图内等高距是相同的，所以等高线平距d的大小与地面坡度有关。相邻等高线之间的地面坡度为
(A-2)
式中 h—基本等高距；
M—地形图的比例尺分母。
在同一幅地形图上，等高线平距愈大，表示地貌的坡度愈小；反之，坡度愈大，如图A-3所示。

图A-3 等高线平距与地面坡度的关系
3. 等高线的分类
等高线分为首曲线、计曲线和间曲线。如图A-4所示。
⑴首曲线：按基本等高距测绘的等高线称为首曲线，用0.15mm宽的细实线绘制。
⑵计曲线：从零米算起，每隔四条首曲线加粗的一条等高线称为计曲线，用0.3mm宽的粗实线绘制。
⑶间曲线：对于坡度很小的局部区域，当用基本等高线不足以反映地貌特征时，可按1/2基本等高距加绘一条等高线，该等高线称为间曲线，用0.15mm宽的长虚线绘制，可不闭合。

图A-4 等高线的分类
4. 典型地貌的等高线
地球表面高低起伏的形态千变万化，但它们都可由几种典型地貌综合而成。典型地貌主要有山地和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和悬崖等。见图A-5所示。

图A-5 综合地貌及其等高线表示
⑴山头和洼地
图A-6（a）和（b）分别表示山头和洼地的等高线，它们都一组闭合曲线，其区别在于：山头的等高线由外圈向内圈高程逐渐增加，洼地的等高线由外圈向内圈高程逐渐减少，这就可以根据高程注记区分山头和洼地。也可以用示坡线来指示斜坡向下的方向。

(a) 山头 (b) 洼地
图A-6 山头与洼地的等高线 图A-7 山脊和山谷的等高线
⑵山脊和山谷
山坡的坡度与走向发生改变时，在转折处就会出现山脊或山谷地貌（图A-7）。山脊的等高线均向下坡方向凸出，两侧基本对称。山脊线是山体延伸的Z高棱线，也称为分水线。山谷的等高线均为凸向高处，两侧也基本对称。山谷线是谷底点的连线，也称集水线。
⑶鞍部
两个山顶之间的呈马鞍形的低凹部分称为鞍部。鞍部是山区道路选线的重要位置。鞍部左右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线，如图A-8所示。
⑷陡崖和悬崖

（a）陡崖 (b)陡崖 (c)悬崖
图A-8 鞍部的等高线 图A-9 陡崖与悬崖的表示
5. 等高线的特性
⑴同一等高线上各点的高程相等；
⑵等高线是闭合曲线，不能中断（间曲线除外），如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其他图幅内闭合；
⑶等高线只有在陡崖或悬崖处才会重合或相交；
⑷等高线经过山崖或山谷时改变方向，因此山脊线与山谷线应和改变方向处的等高线的切线垂直正交，见图A-9（a）；
⑸在同一幅地形图内，基本等高距是相同的，因此，等高线平距大表示地面坡度小，等高线平距小则表示地面坡度大；平距相等则坡度相同。也就是说，在同一幅图中，等高线密集的地方坡度较大，而等高线稀疏的地方坡度较小；倾斜平面的等高线是一组间距相等且平行的直线。
A.1.4 大比例尺地形图的分幅与编号
受图纸尺寸的限制，不可能把测区内的所有地形都绘制在一幅图内，因此，需要分幅测绘地形图。地形图的分幅可分为两大类：一类是按经纬线分幅的梯形分幅法，又称为国际分幅法，由国际统一规定的经线为图的东西边界，纬线为图的南北边界，由于子午线向南北极收敛，因此，整个图幅呈梯形。其划分的方法和编号随比例尺不同而不同。此种分幅一般用于中、小比例尺的地形图分幅。另一种是按坐标格网划分的矩形分幅法，一般用于城市和工程建设中的大比例尺地形图分幅。这里只介绍大比例尺地形图的矩形分幅与编号方法。
《图式》规定：1:500～1:2000比例尺地形图一般采用50㎝×50㎝正方形分幅或50㎝×40㎝矩形分幅。地形图编号一般采用图廓西南角坐标公里数编号法，也可选用流水编号法或行列编号法等。
采用图廓西南角坐标公里数编号法时，x坐标在前，y坐标在后，中间用“—”相连，1:500地形图（西南角坐标）号取至0.01km(如10.40—21.75)；1：1000、1：2000地形图（西南角坐标）号取至0. 1km(如10. 0—21.0)。
带状测区或小面积测区，可按测区统一顺序进行编号，一般从左到右，从上到下用数字1、2、3、4…编号，这种方法称为流水编号法，如图A-10（a）的“荷塘-7”，其中“荷塘”为测区地名。
（a）流水编号法 （b）行列编号法
图A-10 大比例尺地形图的分幅和编号
行列编号法一般以代号（如A，B，C、D…）为横行，由上到下排列，以数字1、2、3、4…为代号的纵列，从左到右来编号，先行后列，如图A-10（b）中的C-4。
当地形图采用国家统一坐标系时，图廓间的公里数应根据需要，在Y坐标编号上加500km，再加注带号，如X：4327.8， Y:19235.0， 此处的带号为6°带第19带，y=Y-500=-265.0公里。