密度计是测定液体密度的仪器,它是一个密封的玻璃管,其下
端装有铅粒,上端有刻度.把它放在待测的液体中时,它浮在液面上,液面
所对的刻度值就是待测液体的密度值,这是人教版初中物理diyi册第150面对
密度计的叙述.细心观察的同学不难发现:它上面的刻度是不均匀的。有的同学对此感到不理解,甚至认为是书上的图画错了。
密度计的刻度线是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件来刻度的,设密度
计的重力为G,浸在液体中的体积,即排开液体的体积是V,液体的密度是
ρ,当密度计浮在液体中的时候,它本身的重力跟它所排开的液体重力相等,
即G=ρgV,所以V=G/ρg=(G/g)/ρ,这里,密度计的重力G是一定的,g
也是一定的,所以,密度计平衡时,浸在液体中的体积V,与这种液体的密
度ρ是成反比例的.根据初中代数反比例函数的图象(如图2)可知,当ρ均匀
变化时,V的变化并不是均匀的,有的同学之所以产生“密度计的刻度是均
匀的”错误认识,主要问题出在没有搞清楚反比例函数的含义。