旋转流变仪，椎板后的括号内参数什么意思？

旋转流变仪通过驱动一对夹具沿圆周方向的相对运动来实现夹于其中的被测物质的流动和变形从而进行流变测量。施加与测量的具体实施方法有两种：1）施加应变（角位移）或应变速率（角速率）刺激，测量响应的应力（扭矩），这种技术早期被称为应变控制型（Controlled Strain, CR）；2）施加应力（扭矩）刺激，测量响应的应变（角位移）或应变速率（角速率），这种技术早期被称为应力控制型（Controlled Stress, CS）。上述两种流变仪的结构设计特点如图1所示。

图1 旋转流变仪结构设计（左为CR型，右为CS型）

CR型旋转流变仪的结构设计特点是驱动电机与扭矩传感器分离各自独立（Separate Motor & Transducer, SMT），样品的流动或变形刺激由驱动电机施加，而样品的应力响应则由扭矩传感器量测。在CR型流变仪上，刺激施加和响应量测是分别在两个夹具侧实现，因此，又被称为双头（Double Heads, DH）流变仪。CR型旋转流变仪的原生测试模式工作原理如图2左图所示。

图2 CR型（左）与CS型（右）原生测试模式工作原理

CS型旋转流变仪的结构设计特点是驱动电机兼任扭矩传感器（Combined Motor & Transducer, CMT），样品的流动或变形刺激由驱动电机施加，同时将驱动电机的工作扭矩扣除轴承摩擦矩和转动惯性矩后当作“量测”的样品扭矩。在CS型流变仪上，刺激施加和响应量测是在同一个夹具侧实现，因此，又被称为单头（Single Head, SH）流变仪。CS型旋转流变仪的原生测试模式工作原理如图2右图所示。

在仪器设计的早期，CR型流变仪只能执行控应变和控剪切速率测试，而CS型流变仪只能执行控应力测试。现代旋转流变仪得益于“反馈-控制”的飞速发展，在进行可以达到平衡态的测试（如稳态速率扫描、振荡测试等）时，CR旋转流变仪与CS旋转流变仪在一定程度上是等效的，即控应变模式与控应力模式可以互换且基本不影响测量结果。两种仪器在非原生测试模式下的工作原理如图3所示。

图3 CR型（左）与CS型（右）非原生测试模式工作原理

但由于二者结构设计和工作原理存在根本不同，在进行瞬态测试（如阶跃应变、阶跃速率、阶跃应力和大振幅振荡等）时两种仪器的测试结果会存在较大差别。

在CS旋转流变仪上进行瞬态测试时，系统（转子和夹具）转动惯量和轴承摩擦是避不开的，这在一定程度上会影响测量结果的可靠性，因此，进行瞬态测试前，校准电机转子和测量夹具的惯量和轴承摩擦是十分必要的。

系统惯量的客观存在使得瞬态测试时很难正确捕捉到样品的短时响应特征，即便是CS旋转流变优势项目——阶跃应力（蠕变）测试中也是如此。

系统惯量还造成CS旋转流变仪的应变速率切换时间较长，在控应变速率模式的瞬态测试中很难捕捉到正确的瞬时响应；而在进行控应变速率模式的稳态测量时需要更长的采点时间以保证测量结果可靠，从而导致总测试时间延长。

在CS旋转流变仪上进行动态振荡测试时，要对原始量进行校正（扣除轴承摩擦和系统惯量效应）才能得到样品的黏弹响应，由于惯量效应（噪音项）正比于测试频率的平方，这在一定程度上限制了实际有效的测试频率上限。

CR旋转流变仪的应变或应变速率的切换时间较短，在控应变模式和控应变速率模式上仍具有很大优势。

但在CR旋转流变仪上进行控制应力模式的测试时，由于样品的响应被耦合到“反馈-控制”程序中，因此，在ZZ测试前要先对样品的响应特征进行预测得到样品的控制因数，从而使得总的测试时间会有所增加。

两类旋转流变仪的主要差异对比列于表1。

表1 CR和CS简明对比

注：闭路控制中流动和变形的施加只取决于仪器性能；开路控制中流动和变形的施加不仅取决于仪器性能，还依赖于样品黏弹性能。

作者：李润明 博士

在工业和科研领域，旋转流变仪作为一种重要的仪器，广泛应用于测量材料在不同剪切条件下的流变性能。流变学的研究涉及液体和软固体材料的变形与流动特性，而旋转流变仪则通过测量材料在旋转剪切场中的行为来评估其粘度、屈服强度等重要物理特性。其中，扭矩的计算是流变仪测试过程中至关重要的一部分，它直接关系到实验数据的准确性与可靠性。本文将详细介绍旋转流变仪中扭矩的计算方法，并探讨其在材料性能分析中的应用。

旋转流变仪扭矩的基本概念

在旋转流变仪的测试过程中，扭矩是指作用于样品之间旋转部件的力矩。仪器通过一个或多个旋转的圆盘或圆筒，将剪切力作用于样品，从而引起样品的变形。根据样品的粘性、弹性或塑性特性，旋转部分的扭矩会发生变化。因此，扭矩的大小与样品的流变特性密切相关，是流变学研究的重要参数之一。

扭矩计算的基本原理

旋转流变仪的扭矩计算依赖于仪器的几何结构以及旋转速度。其计算公式通常与转动角速度、转动角度和仪器的几何参数密切相关。对于典型的平行板流变仪，扭矩T可以通过下列公式计算：

[ T = \tau \cdot r^2 \cdot A ]

其中，( \tau ) 为剪切应力，( r ) 为旋转半径，( A ) 为板的接触面积。这个公式体现了材料的剪切强度和接触面积对扭矩的影响。

扭矩与剪切应力的关系

扭矩计算的核心是剪切应力（( \tau )）。剪切应力与剪切速率（( \dot{\gamma} )）之间的关系取决于材料的流变模型。例如，对于牛顿流体，其剪切应力与剪切速率成正比。而对于非牛顿流体，剪切应力与剪切速率之间的关系则更为复杂，可能是非线性的。在旋转流变仪中，通常采用流变模型（如Bingham塑性体模型、卡西定律等）来拟合实验数据，从而获得准确的剪切应力值。

影响扭矩计算的因素

在旋转流变仪的测试中，扭矩的计算还受到多个因素的影响。样品的流变特性是一个关键因素。高粘度的样品会产生较大的扭矩，而低粘度的样品则产生较小的扭矩。温度、剪切速率和样品的物理形态（如颗粒大小、分布等）也会对扭矩产生显著影响。因此，在进行实验时，必须精确控制这些变量，以确保数据的准确性。

Z近总是被问到“旋转黏度计与旋转流变仪测黏度有什么差异”这个问题，那今天索性就来聊聊这个话题。旋转黏度计及其测量转子和旋转流变仪及其测量夹具系统通常如下图所示。