3. 两台机床加工同样的零件,diyi台机床出废品的概率是3%,第二台机床出废品的概率是2%,加工出来的零件放在一起,又知diyi台加工的零件是第二台加工零件的两倍. (1) 求从混合产品中任取一个零件是合格品的概率; (2) 如果任意取出的一个零件是废品... 3. 两台机床加工同样的零件,diyi台机床出废品的概率是3%,第二台机床出废品的概率是2%,加工出来的零件放在一起,又知diyi台加工的零件是第二台加工零件的两倍.
(1) 求从混合产品中任取一个零件是合格品的概率;
(2) 如果任意取出的一个零件是废品,那么它是第二台机床加工的零件的概率有多大?(提示:所求是一个条件概率问题)
(1).由全概率公式,从混合产品中任取一个零件是合格品的概率=97%*(2/3)+98%*(1/3)=292/300
(2) 由贝叶斯公式,任意取出的一个零件是废品,那么它是第二台机床加工的零件的概率=(1/3)*2%/((1/3)*2%+(2/3)*3%)=1/4