解析如下:
第1分钟:教练通知2位队长,通知的人数是2,即2¹
第2分钟:2位队长各通知2名同学,通知的人数是4,即2²
第3分钟:4名同学各通知2名同学,通知的人数是8,即2³
第4分钟:8名同学各通知2名同学,通知的人数是16,即2^4
第5分钟:16名同学各通知2名同学,通知的人数是32,即2^5
第6分钟:32名同学各通知2名同学,通知的人数是64,即2^6
……
∴总共通知的人数=2¹+2²+2³+2^4+2^5+2^6+……+2^n
也可以这么算:
每分钟通知的人数是首项为2¹,公比为2的等比数列
通项公式是:an=2×2^(n-1)=2^n
∴根据求和公式可得前6项的和是:
S(n)=2×(1-2^n)/(1-2)=2×(2^n-1)