数显卡尺的精度为0.01。但其允许的误差为0.03，这对测量结果没有影响吗

你的理解不对，数显卡尺的精度不是0.01 ，那个0.01是分辨率，也就是Z小读数值，其允许的误差为0.03是数显卡尺的精度，
如果要测量精度高于0.03时不能用数显卡尺了，而应该采用数显千分尺或高精度的其他仪器测量。