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物理学问题,加速度减小变减速运动,估计需要高数解决

wcnmanma 2010-02-07
a=v(2)/r.μ(加速度等于速度平方除以半径乘以摩擦系数)。计算当速度从7m/s减速为零时,物体运动的距离s(半径和摩擦系数都是已知) —————————————————————— 这是一个加速度减小变减速运动。
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vans来
路程函数的导数是速度函数,速度函数的导数是加速度函数导数!

那么反过来就是求积分问题。

因为v=r*μ*a

那么当v=7时,a=7/r*μ

当v=0时,a=0

所以路程其实是对速度关于加速度的函数做一个定积分

S=∫[下限=0,上限=7/r*μ]r*μ*ada
=49/(2*r*μ)
8 0 2010-02-08 0条评论 回复
华颜浅笑8023
由于是减速运动 a = - v^2 * μ / r

dv = a dt = - v^2 * μ / r dt

所以 dt = - r/μ * v^(-2) dv

ds = v dt

= - v * r/μ * v^(-2) dv

= - r/μ * v^(-1) dv

∫(从0到s) ds = ∫(从7到0)- r/μ * v^(-1) dv

= r/μ (ln7 - 1)

楼上错了
5 0 2010-02-08 0条评论 回复
冰旭冰旭冰
期待答案...
15 0 2010-02-08 0条评论 回复
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