CVX工具包解决Z小二乘问题的原理和算法是什么？

“递归Z小二次方算法”——RLS算法，其又称Z小二乘法。

在我们研究两个变量(x， y)之间的相互关系时，通常可以得到一系列成对的数据
(x1， y1、x2， y2 xm ， ym)；
将这些数据描绘在x -y直角坐标系中
若发现这些点在一条直线附近，
可以令这条直线方程如(式1-1)。
Y计= a0 + a1 X (式1-1)

其中：a0、a1 是任意实数

为建立这直线方程就要确定a0和a1，应用《Z小二乘法原理》，
将实测值Yi与利用(式1-1)计算值(Y计=a0+a1X)的离差
(Yi-Y计)的平方和〔∑(Yi - Y计)2〕Z小为“优化判据”。

令: φ = ∑(Yi - Y计)2 (式1-2)

把(式1-1)代入(式1-2)中得: φ = ∑(Yi - a0 - a1 Xi)2 (式1-3)

当∑(Yi-Y计)平方Z小时，可用函数

φ 对a0、a1求偏导数，令这两个偏导数等于零。

亦即：
m a0 + (∑Xi ) a1 = ∑Yi

(∑Xi ) a0 + (∑Xi2 ) a1 = ∑(Xi， Yi)

得到的两个关于a0、a1为未知数的两个方程组，解这两个方程组得出：

a0 = (∑Yi) / m - a1(∑Xi) / m

a1 = [∑Xi Yi - (∑Xi ∑Yi)/ m] / [∑Xi2 - (∑Xi)2 / m)]

这时把a0、a1代入(式1-1)中， 此时的(式1-1)
就是我们回归的元线性方程即：数学模型。