惠斯登电桥中的输出电压怎么计算

惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。在一个通用的惠斯通电桥中，电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。
电桥电压的计算方法如下：
VB= Vin*[Rx/(R3+Rx)- R2/(R1+R2)]
如果R3=R1， 和 Rx= R2+delta， 然后
VB= Vin*[ (R2+delta)/(R1+R2+delta)-R2/(R1+R2)]
现在，如果我们假设delta比R1 + R2的小，那么
VB= ~ Vin*[delta/(R1+R2)]
因此，我们可以看到，桥电压约成正比错误delta，由电阻总和除以一边。
由于桥电压，我们可以计算为一个未知的电阻值。
(R1+R2)*(R3+Rx)*VB/Vin= Rx*(R1+R2)+ R2*(R3+Rx)
Rx*(R1+R2)*VB/ Vin + R3* (R1+R2)VB/Vin= Rx*R1+Rx*R2 - R2*R3- Rx*R2
Rx*R1 - Rx*(R1+R2)*VB/ Vin = R2*R3 + R3* (R1+R2)VB/Vin
Rx = (R2*R3 + R3* (R1+R2)VB/Vin )/ (R1- (R1+R2)*VB/ Vin)