电动机转速n(t)=n'[1-e^(-t/τ)]，n'为正常转速，n'=540 r/s，τ=2s。

这就是个常规题目。就是先拆分部分分式，再分别利用1/p→1，、1/p2→t、位移定理F(p+α)→e^(-αt)f(t)反演回去就可以了。先拆分部分分式：F(p)=A/p+B/(p-1)+C/(p-1)2求出系数A、B、C，不管用什么方法求出来都可以。我口算了一下A=1，B=-1，C=1.楼主可以验算一下看看对不对。所以F(p)=1/p-1/(p-1)+1/(p-1)2然后分别反演1/p→1，-1/(p-1)→-e^t（用位移定理），1/(p-1)2→te^t（1/p2→t加上位移定理）所以Z后反演结果是f(t)=1-e^t+te^t计算可能有问题，楼主可以检查检查，但是思路应该是对的。