如图，在△abc中∠bac=90°，ab=ac p是abc内一点，使∠pac=角pca=15°，求证bp=ab

以AC为边作等边三角形ACM，连结MP，
AM=AC，AC=AB，
AM=AB，
〈MAP=60度+15度=75度，
〈BAP=90度-15度=75度，
〈BAP=〈PAM，
AP=AP，
△BAP≌△MPA，
同理，
AM=CM，
PM=PM，
AP=CP，
△AMP≌△CMP（SSS），
〈AMP=〈CMP，
〈AMC=60度，
〈AMP=30度，
〈ABP=〈AMP=30度，
〈APB=180度- ∴ ∴AB=BP。