角度测量

角度测量相关概念

1、角度的定义

角度是两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

2、水平角和竖直角

角度测量分为水平角测量和竖直角度测量。水平角测量用于确定地面点的平面位置，竖直角测量用于间接确定地面点的高程和点之间的距离。

水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角。在测量中，把地面上的实际观测角度投影在测角仪器的水平度盘上，然后按度盘读数求出水平角值。是推算边长、方位角和点位坐标的主要观测量。水平角是在水平面上由0-360度的范围内，按顺时针方向量取。

竖直角指在同一竖直面内一点到目标的方向线与水平线之间的夹角。在同一竖直面内视线与竖直线之间的夹角称为天顶距。一般情况下，竖直角的角度范围是：-90°~90°之间 。视线在水平线之上的竖直角为仰角，符号为正；视线在水平角之下的竖直角为俯角，符号为负。

角度测量方法--全组合测角法

全组合测角法，每次取两个方向组成单角，将所有可能组成的单角分别采取测回法进行观测。各测站的测回数与方向数的乘积应近似地等于一常数。由于每次只观测两个方向间的单角，可以克服各目标成像不能同时清晰稳定的困难 ，缩短一测回的观测时间，减少外界条件的影响，易于获得高精度的测角成果。适用于高精度三角测量。

观测竖直角以望远镜十字丝的水平丝分别按盘左和盘右照准目标，读取竖直度盘读数为一测回。如测站上有几个观测目标，先在盘左依次观测各目标，再在盘右依相反顺序进行观测。读数前，必须使竖盘指标水准气泡严格居中。

角度测量方法——方向观测法

观测两个方向之间的水平夹角采用测回法，对3个以上的方向采取方向观测法或全组合测角法。

测回法即用盘左（竖直度盘位于 望远镜左侧）、盘右（竖直度盘位于望远镜右侧）两个位置进行观测。用盘左观测时，分别照准左、右目标得到两个读数，两数之差为上半测回角值。为了消除部分仪器误差，倒转望远镜再用盘右观测，得到下半测回角值。取上、下两个半测回角值的平均值为一测回的角值。按精度要求可观测若干测回，取其平均值为Z终的观测角值。

方向观测法是当有3个以上方向时，在上、下各半测回中依次对各方向进行观测，以求得各方向值，上、下两个半测回合为一测回，这种方法称为全圆测回法。按精度需要测若干测回，可得各方向观测值的平均值，所需角度值由相应方向值相减即得。

角度测量方法——圆光栅测角法

圆光栅是角度测量中Z常用的器件之一。作为角度测量基准的光栅可以用平均读数原理来减小由分度误差和安装偏心误差引起的读数误差,因此其准确度高、稳定可靠。但在动态测量时,在10 r/s的转速下,要想达到1′的分辨力都非常困难。

目前我国的国家线角度基准采用64 800线/周的圆光栅系统,分辨力为0·001″,总的测量不确定度为0·05″。该测量方法主要是在静态下的相对角度测量。英国国家物理实验室(NPL)的E WPalmer介绍了一台作为角度基准的径向光栅测角仪,如图1所示,既可用于测角,又可用于标定。其原理是利用两块32400线的径向光栅安装在0·5 r/s的同一个轴套上,两个读数头一个固定,一个装在转台上连续旋转,信号间的相位差变化与转角成正比。

仪器中用一个自准直仪作为基准指示器,可以测得角度,利用光栅细分原理可测360°范围内的任意角度,附加零伺服机构可以对转台进行实时调整,限制零漂。用干涉仪作为读数头,可进行高精度测量。按95%置信度水平确定其系统误差的不确定度为0·05″。

角度测量方法--光学内反射小角度测量法

光从光密介质传到光疏介质时,当入射角大于临界角时发生全反射现象。内反射法小角度测量就是利用在全反射条件下入射角变化时反射光强度的变化关系,通过反射光强的变化来测量入射角的变化的。

由于入射角在临界角附近线性较好,随着入射角的微小变化,反射光的强度发生急剧变化,因此测量时通常定义一个临界角附近的初始角θ0,被测角为相对于该初始角的角位移Δθ,这样就可以充分利用临界角附近灵敏度较高的特点,进行小角度的高精度测量。该测量方法存在的一个问题是入射角和反射光强之间的关系是非线性的,灵敏度因此受到限制。

角度测量方法——激光干涉测角法

角度可以表示为长度之比,长度的变化可以用激光干涉条纹数的变化来表示,因此长度测量中准确度Z高的激光干涉法在角度测量中得到了广泛的应用。干涉测角法不仅可以测量小角度,而且也可以测量整周角度。

1、激光干涉小角度测量

干涉小角度测量的基本原理可以表示成图5的形式。采用迈克尔逊干涉原理,用两路光光程差的变化来表示角度的变化,经角锥棱镜反射的一路光的光程随着转角的变化而变化,因此干涉条纹也发生相应的移动,测得条纹的移动量,就可测得转台的转角

2、激光干涉任意角测量方法

上面介绍的干涉法小角度测量系统,测量范围大约在几度以内,而大范围的角度测量要求越来越多,为了解决整周角度的测量问题,对上述方法进行了相应的改进,提出了几种新的激光干涉任意角度测量方法。