中微子振荡

　　中微子振荡是一个量子力学现象，是指中微子在生成时所伴随的轻子(包括电子、μ子、τ子)味可在之后转化成不同的味，而被测量出改变。当中微子在空间中传播时，测到中微子带有某个味的概率呈现周期性变化。

中微子振荡发现

　　1、太阳中微子之谜与大气中微子反常

　　1968年，美国物理学家戴维斯等人在美国南达科他州的Homestake地下金矿中建造了一个大型中微子探测器，探测发现了一个奇怪的现象，来自太阳的中微子比理论预言少了，这个困扰科学家几十年的问题，称为“太阳中微子失踪之谜”。

　　在宇宙中，有很多能量非常高的宇宙射线，它们进入地球的大气层后，会打出中微子，称为大气中微子。从20世纪80年代起，人们就发现大气中微子似乎没有我们预计的多，称为“大气中微子反常”。

　　2、中微子振荡的发现

　　中微子是一种极难被探测到的基本粒子，在微观的粒子物理和宏观的宇宙起源及演化中都极为重要。中微子共有3种类型，它可以在飞行中从一种类型转变成另一种类型，称为中微子振荡。中微子振荡的观点Z早由理论物理学家布鲁诺·庞蒂科夫于1957年提出。

　　自20世纪60年代起，科学家一直试图揭示太阳中微子之谜与大气中微子反常的原因。

　　1998年6月，日本超级神冈探测器的梶田隆章等科学家宣布找到了中微子振荡的证据，即中微子在不同“味”之间发生了转换(电子中微子和μ子中微子间变换)，这现象只在中微子的静止质量不为零时才会发生。然而这个实验只能测出不同“味”的中微子质量之差，尚不能测得其质量。

　　2001年8月，在加拿大物理学家麦克唐纳的领导下，依据安大略省萨德伯里中微子天文台地下2100m的检测设施的观测结果，推论出来自太阳的电子中微子振荡成为τ中微子，而3种中微子的总数并没有减少。

　　中微子振荡现象，即一种中微子在飞行中可以变成另一种中微子，使几十年来令人困惑不解的太阳中微子失踪之谜和大气中微子反常现象得到了合理的解释。

　　3、中微子的第三种振荡

　　大气中微子振荡和太阳中微子振荡分别对应电子中微子和μ中微子之间的变换、电子中微子和τ中微子之间的变换。根据中微子振荡理论，还应该存在第三种振荡模式，即μ中微子和τ中微子之间的变换。

　　2012年3月8日，中科院高能物理研究所所长、大亚湾中微子项目总负责人王贻芳，向世界宣布了一项重大物理成果——他们首次发现了中微子的第三种振荡模式，并精确测量到中微子混合角θ₁₃。这样一来，中微子振荡现象就全都确认了。

大气中微子振荡

　　早在1912年，奥地利裔美国物理学家维克多·赫斯就发现来自太空的高能宇宙线粒子。虽然我们仍然不完全清楚高能宇宙线粒子来自何处，但是知道它们主要由高速运动的质子和α粒子(也就是氦原子核)组成。

　　宇宙线粒子与地球大气层中的核子碰撞产生带电的K^±和π^±介子。紧接着，带负电荷的介子衰变成μ^-和μ，μ^-轻子继续衰变μ^-→e^-+v_e+ν_μ生成中微子，而带正电荷的介子衰变会产生等量的对应的反粒子。

　　不难看出，μ型中微子的数目应该是电子型中微子的两倍(实际上是中微子和反中微子数的总和)。因为星际磁场会使带电的宇宙线粒子的运动方向偏转，所以宇宙线粒子的分布是各向同性的。因此，由上而下到达探测器的中微子和从下方穿过地球到达探测器的中微子的数量应该相等。

　　上世纪80年代建造的日本神冈实验可以探测大气中微子，它的基本原理是利用带电粒子在水中高速运动导致的契伦科夫光来区分μ轻子和电子，从而测量到达探测器的μ型和电子型中微子的数量。

　　1988年，梶田隆章分析了神冈实验的数据并发现μ型中微子与电子型中微子数目的比例远小于2，这就是大气中微子振荡反常问题。但是，这一结论与当时其他的大气中微子振荡实验的结果并不一致。

　　直到1998年，升级后的超级神冈实验提供了令人信服的证据说明μ型中微子在穿过地球的过程中转变成τ型中微子，且从下方穿过探测器的中微子的数目只有从上方来的中微子的一半。

　　为了解释大气中微子反常现象，物理学家们提出过很多不同的复杂理论，但Z后证明中微子振荡是Z简单且与实验观测符合得Z好的解决方案。大气中微子的产生、传播和探测过程并不简单，但我们这里只考虑真空中两味中微子振荡的情况，这样可以更清楚地了解大气中微子振荡的主要物理图像。

　　如果中微子有质量而且轻子味存在混合，那么它们的相互作用本征态就不是质量本征态，而是后者的线性组合。中微子的相互作用本征态|ν_μ〉和|ν_τ〉可表示为两个质量本征态|ν₂〉和|ν₃〉的线性叠加：

|ν_μ〉=+cosθ₂₃|ν₂〉+sinθ₂₃|ν₃〉

|ν_τ〉=-sinθ₂₃|ν₂〉+cosθ₂₃|ν₃〉

　　这里θ₂₃是轻子味混合角。考虑大气中微子在产生的时候是μ型中微子，即中微子的态矢量在初始时刻是|ν(0)〉=|ν_μ〉。中微子量子态随传播距离的演化由两个质量本征态决定，而后者由于质量不相等m₂≠m₃在传播距离L后获得相对的量子相位因子：

　　这里E为中微子的能量，而：

　　是中微子的质量平方差。所以，中微子到达探测器处的量子态为：

　　正是由于质量本征态之间的相位因子的存在，此时的中微子态矢量到另一相互作用本征态|ντ〉的投影分量就不是零而是：

　　从上式中的振幅出发，我们就很容易推导出真空中两味中微子振荡的概率公式P(ν_μ→ν_τ)=

　　这里中微子质量平方差Δm₃₂²、传播距离L和中微子能量E的单位分别为eV²、km和GeV。因为大气中微子的能量在GeV量级，而且由上往下穿过探测器的中微子的传播距离约为10km，所以当中微子质量平方差是2.5×10^-3eV²时我们得到振荡概率接近为零，即μ型中微子的数目没有变化。

　　从正下方穿过地球到达探测器的中微子的传播距离为1×10⁴km，对于同样大小中微子质量平方差，中微子传播距离和能量的不确定性会导致振荡项被平均为1/2。因此，当混合角θ₂₃=45°时，我们得到有一半的μ型中微子转变为τ型中微子。由此可以看出，中微子振荡实际上就是有质量的中微子表现出的宏观量子相干现象。

太阳中微子振荡

　　与核反应堆的裂变反应不同，太阳内部发生的是核聚变反应，它是4个质子和2个电子形成一个氦原子核，并释放出26.7MeV的能量和2个电子中微子。这个聚变过程可以通过不同的链式反应完成，而这些链式反应过程中会产生不同能谱的电子中微子。

　　太阳中微子中既包含能量低于0.4MeV的pp中微子，也有高于10MeV的硼-8中微子。在地球上，每秒钟穿过每平方厘米面积的太阳中微子有10¹¹个，但是要捕捉到它们却很困难。

　　1968年，美国物理学家雷蒙德·戴维斯领导Homestake实验通过放射化学的方法diyi次探测到太阳中微子，但是发现νe中微子的数量只有理论预期的三分之一。

　　美国物理学家约翰·白考不断地改进太阳标准模型，考虑各种可能被忽略的细节，但是实验观测和理论预期的差别仍然存在。这种差别被SAGE，GALLEX/GNO，和超级神冈等其他太阳中微子振荡实验证实，成为困扰物理学家几十年的太阳中微子丢失之谜。

　　1985年，华人物理学家陈华森在《物理评论快报》杂志上发表文章指出，利用重水做探测器物质可以解决太阳中微子丢失的问题。他的基本想法是不仅电子中微子νe与重水中的氘核反应产生两个质子和一个电子(即带电流弱相互作用)，所有三种类型的中微子都可以与氘核反应产生一个质子和一个中子(即中性流弱相互作用)，实验上可以通过区别这两种反应过程来确定电子中微子的数量和从太阳到达地球的所有类型中微子的总数。

　　三种中微子都可以与探测器中的电子发生弹性散射，但是电子中微子-电子的相互作用截面比其他类型中微子大6倍，所以弹性散射过程与带电流和中性流过程相互印证。这一新颖的想法立即被应用到在加拿大萨德伯里进行的SNO实验中，但陈华森在1987年因白血病不幸去世，没能等到SNO实验的重水探测器建成和运行。

　　2001年，由麦克唐纳领导的SNO实验公布它们的实验结果，证明电子中微子确实只占中微子总数的三分之一，而且通过中性流相互作用确定中微子总数与太阳标准模型的理论预言完全一致。因此，我们不难看出SNO实验的结果的重要性：它模型无关地证明太阳中微子νe转变成其他类型的中微子ν_μ和ν_τ。

　　那么如何理解太阳中微子振荡发生的味转化呢?为了回答这个问题，我们需要了解一个事实：太阳中微子的传播和振荡受到太阳内部物质分布的影响。1978年，美国物理学家林肯·沃尔芬斯坦提出中微子在物质中传播与光在介质中传播一样存在折射现象，这是因为中微子存在与物质的微弱相互作用。

　　对于中微子振荡味转化，只有不同味的中微子的折射率的差别才起重要作用。计算表明太阳中微子ν_e和其他类型中微子(这里以ν_μ为例)在普通物质中的折射率不相同，它们的折射率之差为nv=√2·G_FN_e/E，其中N_e是物质中的电子数密度，G_F=1.166×10^-5GeV^-2是普适的弱相互作用常数，E为中微子能量。

　　正因为折射现象的存在，真空中和物质中的中微子质量本征态并不相同，它们通过不同的混合角与中微子味本征态相联系。具体来讲，物质中的中微子味混合角可以表示为：

　　其中θ₁₂为真空中的混合角，Δm₂₁²=m₂²-m₁²为中微子质量平方差。1985年，前苏联物理学家斯坦尼斯拉夫·迈科耶夫和阿勒克塞·斯米尔诺夫注意到当物质密度满足共振条件时，即2√2·G_FN_eE=Δm₂₁²cos2θ₁₂，无论真空中混合角θ₁₂多小，物质中的混合角都可以达到Z大值θ₁₂^m=45°。因此，我们称物质引起的中微子味混合和振荡行为的变化为MSW效应。给定中微子的味混合角和质量平方差，MSW效应会随着中微子的能量增加而变得更重要。

　　SNO实验探测到的主要是来自太阳内部核聚变反应产生的硼-8中微子，它的能量可以达到十几MeV，所以我们必须考虑MSW效应。太阳ZX的物质密度约为150g/cm³，物质密度由内向外呈指数形式减小。

　　当中微子质量平方差取Δm₂₁²=7.5×10^-5eV²和混合角为θ₁₂=34°时，我们可以计算出在太阳ZX区域满足共振条件的中微子能量为2√2·G_FN_e/Δm₂₁²cos2θ₁₂≈2MeV。所以，太阳内部的硼-8中微子振荡行为会与真空中的完全不一样。

　　由于太阳ZX物质密度大，中微子产生时的味本征态|ν_e〉与较重的质量本征态重合;另一方面，太阳物质密度变化缓慢，在绝热近似下中微子一直保持在较重的质量本征态直到在太阳表面。

　　在地球上我们观测到的电子中微子的存活概率是质量本征态|ν₂〉为相互作用本征态|ν_e〉的概率P(v_e→v_e)≈1/3，这与SNO实验的观测结果符合。在三味中微子振荡的完整框架下，太阳中微子ν_e实际上转变到ν_μ和ν_τ，而这两种类型的中微子在实验中无法区分。

反应堆和加速器中微子振荡

　　除了大气和太阳中微子振荡，实验也观测到反应堆和加速器中微子振荡。在日本进行的KamLAND实验将探测器放在距核反应堆180km的地方，发现反应堆中微子比预期的要少，对应的中微子混合角和质量平方差与解决太阳中微子丢失之谜的大混合角解(包括MSW物质)完全一致。另一方面，K2K和MINOS实验利用加速器产生GeV能量的ν_μ中微子，并在几百公里处发现中微子消失，从而验证了大气中微子振荡现象。

　　值得一提的是，由ZG科学院高能物理研究所的王贻芳研究员和美国加州大学伯克利分校的陆锦标教授领导的大亚湾反应堆中微子实验率先精确地测量了Z小的中微子混合角θ₁₃≈8.5°，这一重要结果为将来的中微子振荡实验指明了方向，即确定中微子质量顺序和发现轻子部分CP破坏现象。

　　我国广东省江门市建造的江门中微子实验(JUNO)的首要物理目标就是利用精确测量反应堆中微子的能谱来确定中微子质量是正序m₁<m₂<m₃还是倒序m₃<m₁<m₂。另一方面，江门实验的探测器将采用两万吨液体闪烁体作为靶物质，它不仅可以用来精确测量中微子混合参数，还能发现超新星中微子和质子衰变等其他重要探测能力。