多元非线性回归的动力学分析

前言
动力学分析的应用有以下两方面：

科学层面：将整个过程的每一个步骤记录下来作为一个模型，从物理/化学的意义上进行阐述和说明
技术层面：动力学分析作为一种处理数据的工具，可从多次测试获得的数据中提取有关信息，以少量参数建立起模型该模型可对不同温度程序下的测试结果进行预测，从而对实验和过程进行优化
动力学分析在以上两方面的应用需要不同的处理过程：

科学层面：模型建立后，每一反应步骤均可从化学或物理意义上进行阐述将模型与实验结果比较，如有可能，也可与其它实验方法所得的结果进行比较如果模型与实验相矛盾，则需要用进一步实验修正模型，或者重新建立模型［1］Flammersheim已对此热分析测试进行了论证［2］

在科学层面，反应动力学分析应解答以下问题：

怎样研究总反应的机理？
怎样计算转化率随时间的变化？
怎样使用分子模型使基元反应的过程更加易于理解？
技术层面：人们一般从现成的试样开始但是通常材料供应商不愿给出详细资料，因此试样待测参数的具体范围也不得而知于是动力学模型在相当大程度上是形式化的，因此反应物也是形式化的：只能假设其含量百分比介于0和1之间动力学模型由各单步反应综合而成，对数据处理起到了有效的过滤作用，但是对反应步骤及其相应参数的说明并不很重要［3］

通常情况，实验条件尽量接近需要预测的条件，而具体实验条件的影响则很少考虑［4］模型可以简化，但是必须能够反映样品数据随时间温度变化的基本特征

从统计学基本概念上说：在分析范围内预测时，其置信水平是较高的，并直接与拟合的质量成比例对于热分析测试，这就意味着应该在尽可能宽的温度范围内，在不同温度下进行恒温测试，或者以不同加热速率的动态测试

在实际过程中，以下两方面尽管有对立性，但有更多的共同点

必须建立动力学模型：动力学模型一方面包含反应途径(例如：反应步骤的综合)，另一方面，必须确定每一反应步骤的反应类型模型的参数必须是具体的，以便尽可能详实地描述实验
动力学模型的目标是获得综合的解决方案，可以适用于更宽广的测试条件范围

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