标准粒子的平均直径、扩展不确定度、标准偏差和变异系数

关键词：标准粒子；平均直径；不确定度；标准偏差；变异系数（CV）

标准粒子尺寸标准的完整表征应包括平均直径、平均直径的不确定度、标准偏差和变异系数。

 1.平均直径和不确定度

对于标准粒子的平均粒径，我们平时用于口头交流的整数值一般是指标粒的标称直径，而我们在实际检测校验 时关注的认证平均直径才是标粒通过验证的真实的粒径。对于 DLS 动态光散射检测技术来说，平均直径又称为光 强径、水合粒径（流体动力学直径）。平均直径表示如下：

 X μm ± Y μm（K=2） 

X 是认证平均直径，Y 是与平均直径测量相关的不确定度，K 为包含因子，K=2 表示置信度为 95%。 

扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。实际上扩展不确 定度（U）是由合成标准不确定度（Uc）的倍数（K）表示的测量不确定度。它是将合成标准不确定度扩展了 k 倍 得到的，U=UcK。这里 K 值称作包含因子，一般为 2，有时为 3，取决于被测量的重要性，效益和风险。当 K=2 时， 置信水平为 95%，当 k =3 时，置信水平为 99%。

 扩展不确定度是针对平均直径测量方法的，并且不传达任何关于尺寸分布的信息。根据 NIST 技术说明 1297， 测量结果只有在附有其不确定度的定量说明时才是完整的。这种不确定度的测量是重要的，因为它以确定的置信度 确定了实际平均直径所处的数值范围。在不了解平均直径测量不确定度的情况下，将其应用或建立方法有潜在错误 信息上的风险。 

为了进一步说明了解不确定度的含义，我们以标称直径为 5.0 μm 标粒为例，其认证平均直径为 5.003 μm，扩 展不确定度为±0.043 μm，K=2，这意味着标准粒子的平均直径在 4.960 μm ~ 5.046 μm 之间的概率为 95%。 

2.标准偏差和变异系数 

扩展不确定度描述的是实际测量值，标准偏差和变异系数（CV）描述的是粒子粒径大小的分布。 

标准偏差是一种度量数据分布的分散程度的标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这 些值偏离平均值就越少。变异系数（CV）是标准偏差除以平均值以百分比表示的，换句话说，它是一个标准差占 平均直径的百分比，其等同于相对标准偏差（RSD）。CV 值的不同可以比较相同直径的颗粒不同批次的尺寸分布 （均一性）。CV 小于 3%表明粒径的平均直径分布较窄，而 CV 大于 3%则表明分布较广。

图一 

如图一，展示了两种不同 CV 值且标称直径均为 5 μ m 的粒径分布。蓝线对应的是具有 CV 大于 5%的粒子正态 高斯分布，而紫线具有非常狭窄的 CV < 3%的分布。了解标粒的尺寸分布是非常有必要的，因为它可以使客户选择 具有适合其仪器分辨率的标粒。 

3.结论 

标准粒子尺寸标准的完整描述包括平均直径、平均直径的扩展不确定度、标准偏差和变异系数。此外，一个特 征良好的粒径标准对平均直径提供了较高的置信度，拥有这种置信度对仪器校准和验证非常重要。每一次测量，无 论多么精确，都会有一定程度的不确定性。如您想了解更多有关于标粒信息（Applied Microspheres 提供）的解读， 可以咨询 alpharmaca.com，我们将为您提供更好的校准与验证服务。